| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 常用符号表 | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第9页 |
| 1.2 自由界面变形问题的数值模拟 | 第9-14页 |
| 1.2.1 水平集法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 VOF 方法 | 第11-12页 |
| 1.2.3 相场方法 | 第12-14页 |
| 1.3 电磁悬浮液滴振荡问题的研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3.1 实验研究 | 第14-16页 |
| 1.3.2 数值模拟 | 第16-17页 |
| 1.4 研究内容 | 第17-19页 |
| 2 相场模拟的原理 | 第19-23页 |
| 2.1 相场模拟的原理 | 第19-21页 |
| 2.2 控制方程的无量纲化 | 第21-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 3 数值求解方法 | 第23-29页 |
| 3.1 离散求解 | 第23-28页 |
| 3.1.1 网格划分 | 第23页 |
| 3.1.2 动量方程的离散以及求解 | 第23页 |
| 3.1.3 Cahn-Hilliard 方程的离散以及求解 | 第23-28页 |
| 3.2 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 相场模拟有效性的验证 | 第29-35页 |
| 4.1 模型验证 | 第29-33页 |
| 4.2 网格无关性验证 | 第33-34页 |
| 4.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 5 悬浮液滴的振荡特征 | 第35-46页 |
| 5.1 雷诺数和韦伯数对液滴振荡的影响 | 第35-37页 |
| 5.2 雷诺数和韦伯数对液滴内流动的影响 | 第37-45页 |
| 5.3 本章小结 | 第45-46页 |
| 6 静磁场对悬浮硅熔体液滴振荡的影响 | 第46-58页 |
| 6.1 二阶 Legendre 形状硅熔体液滴的振荡 | 第46-52页 |
| 6.1.1 无静磁场情况 | 第46-48页 |
| 6.1.2 静磁场对硅熔体液滴的影响 | 第48-52页 |
| 6.2 四阶 Legendre 形状硅熔体液滴的振荡 | 第52-57页 |
| 6.2.1 无静磁场情况 | 第52-54页 |
| 6.2.2 静磁场对硅熔体液滴的影响 | 第54-57页 |
| 6.3 本章小结 | 第57-58页 |
| 7 结论与展望 | 第58-60页 |
| 7.1 结论 | 第58页 |
| 7.2 展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 附录 | 第66页 |
| A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第66页 |
| B 攻读硕士学位期间参研的科研项目 | 第66页 |
