| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 主要研究成果 | 第12页 |
| 1.4 分数阶微积分的预备知识 | 第12-16页 |
| 1.4.1 分数阶微积分的定义 | 第12-13页 |
| 1.4.2 分数阶ODE模型问题的变分形式 | 第13-16页 |
| 2 双层纺织材料热湿传递经典模型 | 第16-42页 |
| 2.1 数学模型 | 第16-18页 |
| 2.2 正问题的数值分析 | 第18-26页 |
| 2.2.1 稳定性 | 第20-23页 |
| 2.2.2 收敛率 | 第23-26页 |
| 2.3 纺织材料湿传递的侧边问题—有限差分法 | 第26-37页 |
| 2.3.1 主要结果 | 第26-34页 |
| 2.3.2 数值模拟 | 第34-37页 |
| 2.3.3 两种方法的优缺点 | 第37页 |
| 2.4 基于侧边问题的双层纺织材料设计孔隙率决定反问题 | 第37-42页 |
| 2.4.1 纺织材料厚度决定反问题的数学提法 | 第37-38页 |
| 2.4.2 数值算法与数值模拟 | 第38-40页 |
| 2.4.3 用BP神经网络改进数值算法 | 第40-42页 |
| 3 侧边问题—前向配置法 | 第42-54页 |
| 3.1 FCM的主要思路 | 第42-44页 |
| 3.2 误差估计 | 第44-52页 |
| 3.3 数值模拟 | 第52-54页 |
| 4 热防护服分数阶热传递建模、分析与计算 | 第54-71页 |
| 4.1 分数阶热传递模型 | 第54-55页 |
| 4.2 弱解的定义及条件适定性 | 第55-66页 |
| 4.2.1 弱解的定义 | 第56-58页 |
| 4.2.2 弱解的存在性：Galerkin逼近 | 第58-63页 |
| 4.2.3 弱解的稳定性和唯一性 | 第63-66页 |
| 4.3 数值模拟 | 第66-71页 |
| 4.3.1 数值算法 | 第66-68页 |
| 4.3.2 计算中的参数和条件 | 第68页 |
| 4.3.3 数值结果 | 第68-71页 |
| 5 热防护服的一类设计反问题 | 第71-81页 |
| 5.1 反问题的数学提法 | 第71页 |
| 5.2 组织烧伤模型与皮肤中的热传递 | 第71-73页 |
| 5.3 结合皮肤传热模型的正问题 | 第73-77页 |
| 5.3.1 模型描述 | 第73-74页 |
| 5.3.2 数值格式 | 第74-76页 |
| 5.3.3 参数和条件 | 第76-77页 |
| 5.3.4 数值结果 | 第77页 |
| 5.4 设计反问题 | 第77-81页 |
| 6 总结和展望 | 第81-84页 |
| 6.1 内容总结 | 第81-82页 |
| 6.2 创新点 | 第82页 |
| 6.3 展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89页 |