| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 课题背景和研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 分数阶微积分 | 第11-12页 |
| 1.3 离散分数阶状态空间系统 | 第12-15页 |
| 1.3.1 离散分数阶状态空间系统概述 | 第12-13页 |
| 1.3.2 国内外研究现状 | 第13-15页 |
| 1.4 本文的主要内容结构及章节安排 | 第15-16页 |
| 第2章 离散分数阶状态空间系统的建模 | 第16-30页 |
| 2.1 分数阶基础知识理论 | 第16-19页 |
| 2.1.1 基本函数 | 第16页 |
| 2.1.2 分数阶微积分定义 | 第16-19页 |
| 2.2 基于G-L定义的分数阶状态空间模型 | 第19-25页 |
| 2.2.1 离散分数阶微积分 | 第19-20页 |
| 2.2.2 基于G-L离散差分方程的定义 | 第20页 |
| 2.2.3 离散分数阶状态空间系统建模 | 第20-25页 |
| 2.3 基于Caputo定义的分数阶状态空间模型 | 第25-28页 |
| 2.3.1 基于Caputo定义的差分方程 | 第25-26页 |
| 2.3.2 基于离散Caputo定义分数阶系统描述 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 基于G-L定义离散分数阶系统状态空间稳定性分析 | 第30-42页 |
| 3.1 离散系统的基本分析理论 | 第30-33页 |
| 3.1.1 基本概念 | 第30-31页 |
| 3.1.2 系统的状态空间描述 | 第31-33页 |
| 3.2 离散G-L分数阶系统的稳定性 | 第33-37页 |
| 3.2.1 离散系统Lyapunov稳定性理论 | 第33-35页 |
| 3.2.2 离散G-L系统的稳定性 | 第35-37页 |
| 3.3 离散G-L分数阶系统可控性和可观性 | 第37-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 离散分数阶混沌系统分析 | 第42-57页 |
| 4.1 离散混沌系统一般表示形式 | 第42-43页 |
| 4.2 分数阶离散混沌系统的表示形式 | 第43-50页 |
| 4.2.1 基于G-L离散分数阶混沌系统 | 第43-47页 |
| 4.2.2 基于Caputo离散分数阶混沌系统 | 第47-50页 |
| 4.3 离散分数阶混沌系统的相图和分岔图 | 第50-55页 |
| 4.3.1 分岔的基本概念 | 第50页 |
| 4.3.2 离散分数阶混沌系统分岔图 | 第50-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-57页 |
| 第5章 离散分数阶混沌系统的滑模同步控制 | 第57-70页 |
| 5.1 离散滑模控制理论介绍 | 第57-59页 |
| 5.2 新的离散滑模趋近律的设计 | 第59-62页 |
| 5.2.1 高氏离散滑模基本理论 | 第59-60页 |
| 5.2.2 基于高氏理论改进的离散趋近律 | 第60-62页 |
| 5.3 离散分数阶混沌系统的同步控制 | 第62-68页 |
| 5.3.1 分数阶离散控制器的设计 | 第63-64页 |
| 5.3.2 离散混沌系统升维同步控制仿真 | 第64-66页 |
| 5.3.3 离散混沌系统降维同步控制仿真 | 第66-68页 |
| 5.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79页 |