| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第6-8页 |
| 第2章 三阶微分方程的 Legendre-Petrov-Galerkin 谱元法 | 第8-34页 |
| 2.1 问题和逼近形式 | 第8-9页 |
| 2.2 误差估计 | 第9-13页 |
| 2.3 计算实施 | 第13-24页 |
| 2.4 带时间的三阶微分方程 | 第24-26页 |
| 2.5 KDV 方程的应用 | 第26-27页 |
| 2.6 数值实验 | 第27-34页 |
| 第3章 五阶微分方程的 Legendre-Petrove-Galerkin 谱元法 | 第34-42页 |
| 3.1 问题和逼近形式 | 第34页 |
| 3.2 计算实施 | 第34-39页 |
| 3.3 数值结果 | 第39-42页 |
| 第4章 结束语 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简历、在校期间发表的学术论文和研究成果 | 第47页 |