| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·同伦方法发展史 | 第8-10页 |
| ·JFNK方法简介 | 第10-11页 |
| ·本文主要工作 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-17页 |
| ·延拓法思想 | 第12-13页 |
| ·实用同伦方法 | 第13-15页 |
| ·组合同伦 | 第14页 |
| ·凝聚同伦 | 第14-15页 |
| ·平整化凝聚同伦 | 第15页 |
| ·Newton-PLU方法 | 第15-17页 |
| 3 基于JFNK的同伦延拓法 | 第17-28页 |
| ·不精确牛顿法 | 第17-18页 |
| ·Krylov子空间方法 | 第18-26页 |
| ·GMRES | 第19-23页 |
| ·预处理 | 第23-26页 |
| ·改进实用同伦方法 | 第26-28页 |
| 4 数值实验 | 第28-37页 |
| ·CUTEr安装与配置 | 第28-33页 |
| ·数值结果 | 第33-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 附录A 同伦方程及其Jacobi矩阵 | 第40-43页 |
| 附录B BICGSTAB算法 | 第43-44页 |
| 附录C TFQMR算法 | 第44-45页 |
| 附录D CUTEr接口函数 | 第45-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |