| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1. 绪论 | 第8-24页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-18页 |
| 1.2 预备知识 | 第18-24页 |
| 2. 半无穷区间上分数阶边值问题正解的存在性 | 第24-34页 |
| 2.1 引言 | 第24-25页 |
| 2.2 一些引理 | 第25-29页 |
| 2.3 正解的存在性 | 第29-34页 |
| 3. 极值点处分数阶导数估值以及在Nagumo条件下Riemann-Liouville分数阶边值问题 | 第34-60页 |
| 3.1 引言 | 第34-35页 |
| 3.2 极值点处Riemann-Liouville分数阶导数值的估计及一些引理 | 第35-43页 |
| 3.3 解的存在性 | 第43-51页 |
| 3.4 极值点处Caputo分数阶导数值的估计及比较原理 | 第51-60页 |
| 4. 具非线性边值条件下的分数阶微分方程极值解的存在性 | 第60-70页 |
| 4.1 引言 | 第60-62页 |
| 4.2 一些引理及Riemann-Liouville分数阶比较原理 | 第62-65页 |
| 4.3 极值解的存在性 | 第65-70页 |
| 5. 具混合分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性 | 第70-84页 |
| 5.1 引言 | 第70-71页 |
| 5.2 变分框架及一些引理 | 第71-74页 |
| 5.3 解的存在性 | 第74-84页 |
| 参考文献 | 第84-96页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
