| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·马氏链的直观背景 | 第7-8页 |
| ·马氏链强极限问题的研究进展 | 第8-9页 |
| ·本文的创新处 | 第9页 |
| ·本文的研究方法和结构 | 第9-11页 |
| 2 马氏链的基本概念和理论 | 第11-16页 |
| ·马氏链的定义 | 第11-13页 |
| ·遍历性的基本概念 | 第13-16页 |
| ·范数定义及性质 | 第13-14页 |
| ·遍历性的定义 | 第14-16页 |
| 3 可列非齐次m 重马氏链的定义和相关性质 | 第16-21页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链的定义 | 第16-17页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链的一般定义 | 第16-17页 |
| ·可列非齐次m 重马氏性的等价定义 | 第17页 |
| ·相关概念 | 第17-19页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链的相关性质 | 第19-21页 |
| 4 可列非齐次m 重马氏链的遍历性定理 | 第21-29页 |
| ·遍历性定义 | 第21-22页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链遍历性定理 | 第22-28页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链强遍历的一个充分条件 | 第22-24页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链绝对平均强遍历的一个充分条件 | 第24-27页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链Cesaro 平均收敛的一个充分条件 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 5 可列非齐次m 重马氏链泛函的强极限定理 | 第29-39页 |
| ·相关知识介绍 | 第29-30页 |
| ·可列非齐次m 重马氏链泛函平均值的强极限定理 | 第30-34页 |
| ·关于可列非齐次m 重马氏信源的一类熵定理 | 第34-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 6 m 重马氏链的应用研究 | 第39-62页 |
| ·马氏链模型 | 第39-43页 |
| ·一重马氏链模型 | 第39-41页 |
| ·一重多元马氏链模型 | 第41-43页 |
| ·m 重马氏链模型 | 第43-45页 |
| ·改进的m 重马氏链模型 | 第45-49页 |
| ·m 重多元马氏链模型 | 第49-54页 |
| ·应用举例 | 第54-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 7 结论与展望 | 第62-64页 |
| ·结论 | 第62页 |
| ·展望 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 附录A：数据 | 第68-70页 |
| 附录B：模型的程序实现 | 第70-74页 |