几类分式Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计及应用研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第11-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第11页 |
| 1.2 研究目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.3.1 布朗运动驱动的O-U过程的研究 | 第12-13页 |
| 1.3.2 分式布朗运动的研究 | 第13-15页 |
| 1.3.3 次分式布朗运动的研究 | 第15-16页 |
| 1.4 研究安排和创新之处 | 第16-18页 |
| 1.4.1 研究安排 | 第16-17页 |
| 1.4.2 创新之处 | 第17-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-25页 |
| 2.1 布朗运动及相关概念与性质 | 第18-19页 |
| 2.1.1 布朗运动的定义 | 第18页 |
| 2.1.2 鞅 | 第18-19页 |
| 2.1.3 布朗运动的性质 | 第19页 |
| 2.2 分式布朗运动 | 第19-21页 |
| 2.2.1 分式布朗运动的定义与性质 | 第19-20页 |
| 2.2.2 一些主要的结果 | 第20-21页 |
| 2.3 次分式布朗运动 | 第21-25页 |
| 2.3.1 次分式布朗运动的定义与性质 | 第21-23页 |
| 2.3.2 一些主要的结果 | 第23-25页 |
| 3 分式O-U过程的参数估计 | 第25-35页 |
| 3.1 用谱密度法估计参数 | 第25-29页 |
| 3.1.1 谱密度的定义 | 第25页 |
| 3.1.2 用谱密度法估计参数 | 第25-29页 |
| 3.2 估计量的性质 | 第29-31页 |
| 3.2.1 估计量的无偏性和近似分布 | 第29-30页 |
| 3.2.2 估计量的强一致性 | 第30-31页 |
| 3.3 实证分析 | 第31-35页 |
| 3.3.1 随机标准法估计的分式布朗运动模型 | 第31-32页 |
| 3.3.2 谱密度法估计的分式布朗运动模型 | 第32-33页 |
| 3.3.3 比较分析 | 第33-35页 |
| 4 次分式O-U过程的参数估计 | 第35-47页 |
| 4.1 极小对比估计 | 第35-44页 |
| 4.2 估计量的强一致性 | 第44页 |
| 4.3 Monte Carlo模拟及比较 | 第44-47页 |
| 5 研究总结与展望 | 第47-48页 |
| 5.1 研究总结 | 第47页 |
| 5.2 研究展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 附录 | 第54-62页 |
| 后记 | 第62页 |
