| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 符号及注记 | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-52页 |
| §1.1 导论 | 第14-17页 |
| §1.2 复杂网络理论发展历程 | 第17-22页 |
| §1.3 网络拓扑的常用统计量 | 第22-33页 |
| §1.3.1 度及度分布 | 第23-26页 |
| §1.3.2 平均最短路径长度 | 第26-27页 |
| §1.3.3 聚类系数 | 第27-28页 |
| §1.3.4 社团结构 | 第28-30页 |
| §1.3.5 混合模式及度-度相关性 | 第30-33页 |
| §1.4 流行病学及经典的传染病动力学模型 | 第33-41页 |
| §1.4.1 流行病学简介 | 第33-34页 |
| §1.4.2 经典的传染病动力学模型 | 第34-41页 |
| §1.5 复杂网络传染病动力学模型 | 第41-44页 |
| §1.6 本文主要内容和创新点 | 第44-52页 |
| §1.6.1 主要研究内容 | 第44-48页 |
| §1.6.2 主要创新点 | 第48-52页 |
| 第二章 多阶段/多群体传染病模型的全局动力学分析 | 第52-107页 |
| §2.1 预备知识 | 第53-61页 |
| §2.1.1 常微分动力系统稳定性 | 第53-58页 |
| §2.1.2 矩阵树定理及其应用 | 第58-61页 |
| §2.2 具有多个感染阶段水传播疾病模型的全局稳定性 | 第61-78页 |
| §2.2.1 模型描述及平衡点 | 第63-67页 |
| §2.2.2 无病平衡点的全局稳定性与基本再生数 | 第67-70页 |
| §2.2.3 快慢系统地方病平衡点的稳定性 | 第70-75页 |
| §2.2.4 数值模拟 | 第75-78页 |
| §2.3 一大类具有非线性发生率和非线性移除率多阶段霍乱传播模型的全局稳定性 | 第78-93页 |
| §2.3.1 模型描述及建立 | 第78-82页 |
| §2.3.2 平衡点和基本再生数 | 第82-85页 |
| §2.3.3 R_0<1时的全局动力学 | 第85-86页 |
| §2.3.4 R_0>1时的全局动力学 | 第86-93页 |
| §2.4 具有间接传播途径多群体SEI动物疾病模型的全局动力学分析 | 第93-105页 |
| §2.4.1 模型描述及其建立 | 第94-95页 |
| §2.4.2 平衡点和基本再生数 | 第95-98页 |
| §2.4.3 地方病平衡点的全局稳定性 | 第98-105页 |
| §2.5 本章小结 | 第105-107页 |
| 第三章 复杂网络上几类传播模型的全局动力学分析 | 第107-156页 |
| §3.1 复杂网络水传播疾病模型的全局动力学分析 | 第108-121页 |
| §3.1.1 模型描述 | 第108-111页 |
| §3.1.2 平衡点和基本再生数 | 第111-115页 |
| §3.1.3 R_0>1时的全局动力学 | 第115-118页 |
| §3.1.4 免疫策略 | 第118-121页 |
| §3.2 异质网络上带有携带状态传染病模型的全局稳定性 | 第121-136页 |
| §3.2.1 背景及模型描述 | 第122-124页 |
| §3.2.2 平衡点和基本再生数 | 第124-126页 |
| §3.2.3 R_0>1时的全局稳定性 | 第126-129页 |
| §3.2.4 R_0>1时的最终规模表达式 | 第129-131页 |
| §3.2.5 免疫策略与数值仿真 | 第131-136页 |
| §3.3 基于网络的计算机病毒传播模型有毒平衡点的全局稳定性 | 第136-154页 |
| §3.3.1 模型描述 | 第137-140页 |
| §3.3.2 基本再生数和平衡点 | 第140-144页 |
| §3.3.3 有毒平衡点的全局稳定性分析 | 第144-152页 |
| §3.3.4 免疫策略 | 第152-154页 |
| §3.4 本章小结 | 第154-156页 |
| 第四章 基于网络连边的传染病动力学建模与仿真分析 | 第156-170页 |
| §4.1 基于网络连边的SIR疾病传播模型—Miller模型 | 第157-160页 |
| §4.2 再访度相关网络中基于节点的SIR疾病传播模型 | 第160-169页 |
| §4.2.1 度相关网络上基于节点的SIR模型 | 第161-162页 |
| §4.2.2 一些网络模型 | 第162-163页 |
| §4.2.3 模拟结果 | 第163-169页 |
| §4.3 本章小结 | 第169-170页 |
| 第五章 总结与展望 | 第170-174页 |
| §5.1 总结 | 第170-172页 |
| §5.2 展望 | 第172-174页 |
| 参考文献 | 第174-191页 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 | 第191-193页 |
| 附录二 博士期间主持和参加的科研项目、学术会议和获得的荣誉 | 第193-194页 |
| 附录三 后记 | 第194-195页 |
