| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-30页 |
| 1.1 背景介绍和研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2 研究方法介绍 | 第14-21页 |
| 1.2.1 可积性相关与Lax对 | 第14-16页 |
| 1.2.2 Darboux变换 | 第16页 |
| 1.2.3 守恒律 | 第16-17页 |
| 1.2.4 双线性方法与Bell多项式 | 第17-21页 |
| 1.2.5 B(?)cklund变换 | 第21页 |
| 1.3 主要工作和内容安排 | 第21-23页 |
| 参考文献 | 第23-30页 |
| 第二章 密度调制量子凝聚中可积模型的研究 | 第30-45页 |
| 2.1 密度调制量子凝聚中的非线性薛定谔方程 | 第30-31页 |
| 2.2 方程(2-1)的守恒律 | 第31-32页 |
| 2.3 方程的双线性形式与暗孤子解 | 第32-36页 |
| 2.3.1 暗-单孤子解 | 第34页 |
| 2.3.2 暗-双孤子解 | 第34-35页 |
| 2.3.3 暗-三孤子解 | 第35-36页 |
| 2.4 讨论与分析 | 第36-40页 |
| 2.4.1 暗孤子的传播和碰撞分析 | 第36-38页 |
| 2.4.2 调制稳定性 | 第38-40页 |
| 2.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 第三章 海森堡铁磁旋链中孤子的解析研究 | 第45-58页 |
| 3.1 (2+1)-维非线性薛定谔方程 | 第45-46页 |
| 3.2 方程的双线性形式及孤子解 | 第46-50页 |
| 3.2.1 双线性形式 | 第46页 |
| 3.2.2 孤子解 | 第46-50页 |
| 3.3 孤子分析与讨论 | 第50-52页 |
| 3.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 第四章 光纤中耦合高阶非线性薛定谔模型的研究 | 第58-79页 |
| 4.1 双折射率光纤中耦合非线性薛定谔方程 | 第58-66页 |
| 4.1.1 可积性说明 | 第59-61页 |
| 4.1.2 守恒律 | 第61-63页 |
| 4.1.3 Darboux变换与孤子解 | 第63-66页 |
| 4.2 非均匀光纤中耦合模型的研究 | 第66-73页 |
| 4.2.1 双线性与孤子解 | 第66-69页 |
| 4.2.2 孤子的传播和碰撞分析 | 第69-73页 |
| 4.3 本章小结 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-79页 |
| 第五章 高维非线性发展方程的解析研究 | 第79-98页 |
| 5.1 运用Bell多项式研究(2+1)-维非线性发展方程 | 第79-87页 |
| 5.1.1 双线性与Backlund变换 | 第80-83页 |
| 5.1.2 孤子解及分析 | 第83-87页 |
| 5.2 (3+1)-维KP方程的有理解 | 第87-89页 |
| 5.3 本章小结 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-98页 |
| 第六章 含外势的两组分玻色-爱因斯坦凝聚中孤子的研究 | 第98-110页 |
| 6.1 含外势的耦合Gross-Pitaevskii方程 | 第98-99页 |
| 6.2 AKNS系统与守恒律 | 第99-101页 |
| 6.3 双线性与束缚态孤子 | 第101-104页 |
| 6.4 本章小结 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-110页 |
| 第七章 内容总结与展望 | 第110-112页 |
| 7.1 内容总结 | 第110-111页 |
| 7.2 展望 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第113-114页 |
