| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-27页 |
| 1.1 密码学中的可证明安全理论与KDM安全问题 | 第15-17页 |
| 1.2 KDM安全理论介绍 | 第17-24页 |
| 1.2.1 KDM安全理论的发展背景与现状 | 第17-23页 |
| 1.2.2 KDM安全理论与其它密码学问题的联系 | 第23-24页 |
| 1.3 论文的内容安排及主要结果 | 第24-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-43页 |
| 2.1 基础知识 | 第27-35页 |
| 2.1.1 符号约定 | 第27-28页 |
| 2.1.2 几个重要的基本概念和引理 | 第28-31页 |
| 2.1.3 理想密码模型 | 第31页 |
| 2.1.4 通用哈希证明系统 | 第31-35页 |
| 2.2 KDM安全的形式化定义 | 第35-36页 |
| 2.3 需要用到的困难假设 | 第36-40页 |
| 2.3.1 传统的数论困难问题假设 | 第36-38页 |
| 2.3.2 基于格的困难问题假设 | 第38-40页 |
| 2.4 小结 | 第40-43页 |
| 第三章 KDM安全的对称加密方案构造 | 第43-51页 |
| 3.1 方案的构造 | 第43-44页 |
| 3.2 方案的安全性证明 | 第44-48页 |
| 3.3 与其它相关工作的对比 | 第48-49页 |
| 3.4 小结 | 第49-51页 |
| 第四章 辅助输入安全的损耗陷门函数构造 | 第51-61页 |
| 4.1 损耗陷门函数的概述 | 第51-52页 |
| 4.2 基于d线性假设的辅助输入安全的损耗陷门函数 | 第52-55页 |
| 4.2.1 损耗陷门函数的构造 | 第52-53页 |
| 4.2.2 正确性和安全性 | 第53-55页 |
| 4.3 基于LWE假设的辅助输入安全的损耗陷门函数 | 第55-58页 |
| 4.3.1 损耗陷门函数的构造 | 第55-56页 |
| 4.3.2 正确性和安全性 | 第56-58页 |
| 4.4 对本章所构造的两个损耗陷门函数的分析 | 第58-59页 |
| 4.5 小结 | 第59-61页 |
| 第五章 KDM安全的非对称加密方案的新型构造 | 第61-75页 |
| 5.1 损耗陷门函数的抗密钥泄露特性和辅助输入安全特性 | 第61-63页 |
| 5.2 方案的构造 | 第63-66页 |
| 5.3 方案的正确性和安全性 | 第66-71页 |
| 5.3.1 方案的正确性 | 第66-67页 |
| 5.3.2 方案的安全性 | 第67-71页 |
| 5.4 与其它相关工作的对比 | 第71-72页 |
| 5.5 小结 | 第72-75页 |
| 第六章 基于格的通用哈希证明系统的构造及其应用 | 第75-87页 |
| 6.1 通用哈希证明系统概述 | 第75-76页 |
| 6.2 基于格困难问题的哈希证明系统的构造 | 第76-80页 |
| 6.2.1 基于格困难问题假设的多样性群系统 | 第76-78页 |
| 6.2.2 universal映射哈希函数族的构造 | 第78-79页 |
| 6.2.3 扩展版本universal_2映射哈希函数族的构造 | 第79-80页 |
| 6.2.4 相应哈希证明系统的构造 | 第80页 |
| 6.3 基于格困难问题的哈希证明系统的应用 | 第80-86页 |
| 6.3.1 IND-CPA安全的公钥加密方案 | 第80-82页 |
| 6.3.2 IND-CCA2安全的公钥加密方案 | 第82-84页 |
| 6.3.3 相应的KDM-CCA2安全性分析 | 第84-86页 |
| 6.4 小结 | 第86-87页 |
| 第七章 结论与展望 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-103页 |
| 作者简介 | 第103-104页 |
| 1. 基本情况 | 第103页 |
| 2. 教育背景 | 第103页 |
| 3. 在学期间的研究成果 | 第103-104页 |
