| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第14-34页 |
| 1.1 研究工作的背景及意义 | 第14-15页 |
| 1.2 桁架拓扑优化的研究及现状 | 第15-32页 |
| 1.2.1 结构优化概述 | 第15-18页 |
| 1.2.2 离散体拓扑优化的发展及现状 | 第18-20页 |
| 1.2.3 桁架拓扑优化方法及技术 | 第20-21页 |
| 1.2.4 桁架拓扑优化的数值问题 | 第21-32页 |
| 1.2.4.1 应力奇异 | 第22-24页 |
| 1.2.4.2 杆件屈曲 | 第24-25页 |
| 1.2.4.3 局部最优 | 第25-27页 |
| 1.2.4.4 消融节点效应 | 第27-29页 |
| 1.2.4.5 基结构法的缺陷 | 第29-32页 |
| 1.3 论文的主要研究内容 | 第32-33页 |
| 1.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第2章 相关理论基础 | 第34-48页 |
| 2.1 桁架有限元理论 | 第34-39页 |
| 2.1.1 一维桁架 | 第34-36页 |
| 2.1.2 二维桁架 | 第36-38页 |
| 2.1.3 三维桁架 | 第38-39页 |
| 2.2 Michell最优准则 | 第39-42页 |
| 2.3 Yalmip优化工具箱 | 第42-45页 |
| 2.4 连续体拓扑优化的SIMP法 | 第45页 |
| 2.5 本章小结 | 第45-48页 |
| 第3章 桁架基结构的建立 | 第48-78页 |
| 3.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2 基于有限元网格及图形碰撞检测技术构建基结构 | 第49-72页 |
| 3.2.1 有限元网格构建基结构的基本原理 | 第49-51页 |
| 3.2.2 几何图形的数学表达 | 第51-54页 |
| 3.2.2.1 线段 | 第51-52页 |
| 3.2.2.2 平面和半平面 | 第52-53页 |
| 3.2.2.3 延轴向包围盒 | 第53-54页 |
| 3.2.3 用图形碰撞检测技术删除杆件 | 第54-72页 |
| 3.2.3.1 线段和线段相交 | 第55-57页 |
| 3.2.3.2 线段和长方形/长方体相交 | 第57-60页 |
| 3.2.3.3 线段和凸多边形/凸多面体相交 | 第60-63页 |
| 3.2.3.4 线段和圆形/球体相交 | 第63-66页 |
| 3.2.3.5 线段和圆柱体相交 | 第66-68页 |
| 3.2.3.6 线段和平面相交 | 第68-72页 |
| 3.3 对非规则形状凹区域的处理 | 第72-76页 |
| 3.3.1 平面不规则曲线问题 | 第72-74页 |
| 3.3.2 空间不规则曲面问题 | 第74-76页 |
| 3.4 本章小结 | 第76-78页 |
| 第4章 基于力传递路径的桁架塑性拓扑优化设计 | 第78-102页 |
| 4.1 桁架的塑性拓扑优化设计 | 第78-83页 |
| 4.1.1 塑性设计的数学模型 | 第80-83页 |
| 4.2 力传递路径法的设计思想 | 第83-86页 |
| 4.3 主应力迹线的绘制 | 第86-88页 |
| 4.4 构建基结构 | 第88-90页 |
| 4.5 算例 | 第90-99页 |
| 4.5.1 不规则设计区域 | 第90-96页 |
| 4.5.2 规则设计区域 | 第96-99页 |
| 4.6 讨论 | 第99-100页 |
| 4.7 本章小结 | 第100-102页 |
| 第5章 基于对偶理论的大规模桁架塑性设计的计算 | 第102-130页 |
| 5.1 基于对偶理论的优化模型 | 第103-110页 |
| 5.1.1 线性规划的对偶理论 | 第103-105页 |
| 5.1.2 塑形设计的对偶模型 | 第105-107页 |
| 5.1.3 举例与问题 | 第107-110页 |
| 5.1.3.1 示例 | 第107-109页 |
| 5.1.3.2 缺陷与不足 | 第109-110页 |
| 5.2 基于主应力迹线的加杆法 | 第110-112页 |
| 5.3 加杆策略的选择 | 第112-114页 |
| 5.4 求解方案的选择 | 第114-120页 |
| 5.4.1 常见的求解器 | 第114-115页 |
| 5.4.2 求解器性能评估 | 第115-120页 |
| 5.4.2.1 优化模型的选取 | 第115-118页 |
| 5.4.2.2 测试性能比较 | 第118-120页 |
| 5.5 算例 | 第120-127页 |
| 5.5.1 单工况悬臂梁问题 | 第120-123页 |
| 5.5.2 多工况Bridge问题 | 第123-127页 |
| 5.6 讨论 | 第127-128页 |
| 5.7 本章小结 | 第128-130页 |
| 第6章 基于半定规划的桁架弹性拓扑优化设计 | 第130-144页 |
| 6.1 半定规划的基本概念 | 第130-132页 |
| 6.1.1 半正定矩阵 | 第131页 |
| 6.1.2 迹和内积 | 第131页 |
| 6.1.3 半定规划 | 第131-132页 |
| 6.2 弹性设计的SDP模型 | 第132-136页 |
| 6.3 算例 | 第136-142页 |
| 6.3.1 单工况MBB梁问题 | 第136-138页 |
| 6.3.2 多工况Cantilever梁问题 | 第138-142页 |
| 6.4 本章小结 | 第142-144页 |
| 第7章 光电经纬仪关键结构的轻量化设计 | 第144-168页 |
| 7.1 转台的轻量化设计 | 第145-160页 |
| 7.1.1 八角底盘的拓扑优化设计 | 第145-153页 |
| 7.1.1.1 八角底盘的桁架塑性拓扑优化设计 | 第145-149页 |
| 7.1.1.2 八角底盘的桁架弹性拓扑优化设计 | 第149-150页 |
| 7.1.1.3 八角底盘的连续体拓扑优化设计 | 第150-152页 |
| 7.1.1.4 八角底盘轻量化方案的确定 | 第152-153页 |
| 7.1.2 下立柱的拓扑优化设计 | 第153-158页 |
| 7.1.2.1 下立柱的桁架塑性拓扑优化设计 | 第153-156页 |
| 7.1.2.2 下立柱的桁架弹性拓扑优化设计 | 第156页 |
| 7.1.2.3 下立柱的连续体拓扑优化设计 | 第156-157页 |
| 7.1.2.4 下立柱轻量化方案的确定 | 第157-158页 |
| 7.1.3 转台的轻量化方案及分析 | 第158-160页 |
| 7.2 四通的轻量化设计 | 第160-166页 |
| 7.2.1 四通的桁架塑性拓扑优化设计 | 第161-163页 |
| 7.2.2 四通的桁架弹性拓扑优化设计 | 第163-164页 |
| 7.2.3 四通的连续体拓扑优化设计 | 第164页 |
| 7.2.4 四通轻量化方案及分析 | 第164-166页 |
| 7.3 本章小结 | 第166-168页 |
| 第8章 总结与展望 | 第168-172页 |
| 8.1 现阶段工作总结 | 第168-169页 |
| 8.2 主要创新点 | 第169-170页 |
| 8.3 可扩展研究方向及未来展望 | 第170-172页 |
| 附录A | 第172-178页 |
| 附录B | 第178-182页 |
| 参考文献 | 第182-204页 |
| 在学期间学术成果情况 | 第204-206页 |
| 指导教师及作者简介 | 第206-208页 |
| 致谢 | 第208页 |