| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 序言 | 第6-9页 |
| ·问题的研究背景和研究现状 | 第6-8页 |
| ·本文的研究内容 | 第8-9页 |
| 2 求解时空分数阶对流扩散方程的两种差分格式 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·两种有限差分格式的构造 | 第9-14页 |
| ·两种有限差分格式的收敛性和稳定性分析 | 第14-16页 |
| ·数值实验 | 第16-19页 |
| 3 求解波动方程的高精度指数型差分方法 | 第19-32页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·一维波动方程的高精度指数型差分方法 | 第19-23页 |
| ·二维波动方程的高精度指数型差分方法 | 第23-30页 |
| ·高精度指数型差分格式的理论分析 | 第30-31页 |
| ·数值实验 | 第31-32页 |
| 4 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |