| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| ·研究意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-12页 |
| ·主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-19页 |
| ·Hopf分支 | 第14-16页 |
| ·Bogdanov-Takens分支 | 第16-19页 |
| ·余维为2的Bogdanov-Takens分支 | 第16-17页 |
| ·余维为3的Bogdanov-Takens分支 | 第17-19页 |
| 第三章 一类具有恢复率函数且考虑政府干预措施的SIR传染病模型研究 | 第19-43页 |
| ·动力学模型的建立 | 第19-20页 |
| ·平衡点的存在性 | 第20-23页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第23-25页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第23-24页 |
| ·正平衡点的稳定性 | 第24-25页 |
| ·分支分析 | 第25-34页 |
| ·后向分支 | 第25-29页 |
| ·Hopf分支 | 第29-32页 |
| ·Bogdanov-Takens分支 | 第32-34页 |
| ·分支参数图以及数值模拟 | 第34-38页 |
| ·本章小结 | 第38-43页 |
| 第四章 考虑病床数目的SEIS传染病模型的研究与分析 | 第43-49页 |
| ·模型的建立 | 第43页 |
| ·平衡点的存在性 | 第43-45页 |
| ·平衡点的局部稳定性 | 第45-47页 |
| ·无病平衡点的局部性态 | 第45-46页 |
| ·正平衡点的局部性态 | 第46-47页 |
| ·全局结构 | 第47页 |
| ·数值模拟与讨论 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 一类具有恢复率函数的SIVS传染病模型动力学性态分析 | 第49-55页 |
| ·建立模型 | 第49-50页 |
| ·平衡点的存在性 | 第50-51页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第51-53页 |
| ·数值模拟 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结束语 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
