水平集方法在连续结构体拓扑优化中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·结构体拓扑优化简介 | 第8-12页 |
| ·优化设计理论发展简史 | 第8-9页 |
| ·几种重要的拓扑优化方法 | 第9-12页 |
| ·水平集方法的起源和发展 | 第12-14页 |
| ·课题研究的背景和意义 | 第14-15页 |
| ·课题主要内容和结构安排 | 第15-16页 |
| 第2章 水平集方法的基本理论 | 第16-22页 |
| ·界面追踪的水平集方法 | 第16-19页 |
| ·材料界面演化的一般表达 | 第16-17页 |
| ·材料界面演化的水平集表达 | 第17-19页 |
| ·水平集方程的求解 | 第19-21页 |
| ·H-J方程的数值解法 | 第19页 |
| ·初值设定和符号距离初始化 | 第19-20页 |
| ·速度扩展 | 第20页 |
| ·算法流程总结 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 水平集方法在拓扑优化中的应用 | 第22-30页 |
| ·结构体拓扑优化的一般数学表达 | 第22-23页 |
| ·结构体拓扑优化的水平集表达 | 第23-25页 |
| ·拓扑形状的水平集描述 | 第23-24页 |
| ·优化过程的水平集表达 | 第24-25页 |
| ·拓扑优化水平集方程的求解 | 第25-29页 |
| ·灵敏度分析 | 第25-27页 |
| ·速度场的确定 | 第27-28页 |
| ·拓扑优化水平集方程的求解流程 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 拓扑优化水平集方法改进 | 第30-39页 |
| ·经典水平集方法的局限性 | 第30-31页 |
| ·拓扑导数理论 | 第31-35页 |
| ·拓扑导数的定义 | 第32-33页 |
| ·拓扑导数的计算 | 第33-35页 |
| ·拓扑导数理论对水平集方法的改进 | 第35-36页 |
| ·改进后的水平集算法 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第5章 算例分析 | 第39-57页 |
| ·经典水平集算法实例 | 第39-45页 |
| ·经典水平集算法局限性证明 | 第45-53页 |
| ·改进的水平集算法实例 | 第53-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
