| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题研究背景及发展状况 | 第9-12页 |
| ·样条有限元发展概述 | 第12-13页 |
| ·主要方法介绍 | 第13-14页 |
| ·论文主要结果以及创新点 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-27页 |
| ·Sobolev 空间 | 第15-16页 |
| ·基础理论 | 第16-24页 |
| ·投影定理及Galerkin 逼近 | 第16-17页 |
| ·微分方程的加权余量法 | 第17-20页 |
| ·最小二乘变分原理 | 第20-22页 |
| ·B 样条有关知识 | 第22-24页 |
| ·相关引理 | 第24-26页 |
| ·小结 | 第26-27页 |
| 第3章 B 样条有限元在Fishers 方程中的应用 | 第27-39页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·B 样条有限元格式 | 第27-29页 |
| ·相关引理 | 第29-30页 |
| ·收敛性分析 | 第30-32页 |
| ·数值算法 | 第32-34页 |
| ·数值实验 | 第34-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 最小二乘B 样条有限元在Fishers 方程中的应用 | 第39-47页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·数值算法 | 第39-42页 |
| ·稳定性分析 | 第42-43页 |
| ·数值实验 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第5章 最小二乘B 样条有限元在Burgers-Fisher 方程中的应用 | 第47-55页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·数值算法 | 第47-50页 |
| ·稳定性分析 | 第50-51页 |
| ·数值实验 | 第51-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62页 |
