| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-26页 |
| ·研究背景 | 第16-19页 |
| ·研究现状综述 | 第19-25页 |
| ·记号说明 | 第25-26页 |
| 第2章 随机控制理论应用于期权定价：以Asian Option为例 | 第26-34页 |
| ·推导Black-Scholes-Merton公式的新方法 | 第26-30页 |
| ·附录：常数波动率下的最优股票投资问题 | 第30-34页 |
| 第3章 在指数效用函数随机波动率下期权定价问题 | 第34-48页 |
| ·最优股票投资问题 | 第34-37页 |
| ·随机波动率模型 | 第37-42页 |
| ·附录：与期权定价相关的几个概念 | 第42-48页 |
| 第4章 几何平均亚式期权的定价 | 第48-88页 |
| ·研究简介 | 第48-49页 |
| ·理论推导 | 第49-53页 |
| ·随机波动率下几何平均亚式期权的理论性质 | 第53-63页 |
| ·数值结果 | 第63-80页 |
| ·投资组合中没有亚式期权 | 第66-74页 |
| ·投资组合中包括亚式期权 | 第74-80页 |
| ·附录A：亚式期权价格方程的导出 | 第80-85页 |
| ·附录B：几何平均亚式期权性质证明 | 第85-88页 |
| 第5章 随机波动率下障碍期权定价问题 | 第88-114页 |
| ·研究简介 | 第88-89页 |
| ·定价公式推导 | 第89-94页 |
| ·非完全市场上障碍期权的理论性质 | 第94-100页 |
| ·数值结果 | 第100-111页 |
| ·Residual Portfolio Delta | 第102-104页 |
| ·投资组合中没有障碍期权 | 第104-107页 |
| ·投资组合中包括障碍期权 | 第107-111页 |
| ·附录：障碍期权F_(SS)~i>0的证明 | 第111-114页 |
| 第6章 随机波动率下回望期权定价问题 | 第114-138页 |
| ·研究简介 | 第114-115页 |
| ·定价公式推导 | 第115-120页 |
| ·非完全市场上回望期权的理论性质 | 第120-126页 |
| ·数值结果 | 第126-135页 |
| ·投资组合中没有回望期权 | 第129-131页 |
| ·投资组合中包含回望期权 | 第131-135页 |
| ·附录：回望期权L_(SS)~i>0的证明 | 第135-138页 |
| 第7章 随机波动率期权组合投资问题 | 第138-156页 |
| ·理论模型 | 第138-146页 |
| ·无差异价格和均衡价格的导数关系 | 第146-147页 |
| ·纯标的股票投资问题φ和投资组合无差异价格h | 第147-149页 |
| ·期权价格与持有头寸的负相关关系 | 第149-150页 |
| ·投资组合期权定价的一个渐进解法 | 第150-152页 |
| ·组合对冲策略 | 第152-154页 |
| ·进一步研究展望 | 第154-156页 |
| 第8章 风险中性测度下累计期权定价问题 | 第156-166页 |
| ·KODA简介 | 第156-157页 |
| ·n个交割日的KODA定价 | 第157-159页 |
| ·对定价公式的分析 | 第159-162页 |
| ·KODA扩展模型 | 第162-163页 |
| ·结论和进一步的研究工作 | 第163页 |
| ·附录 | 第163-166页 |
| 参考文献 | 第166-172页 |
| 致谢 | 第172-173页 |
