双曲守恒律方程的熵稳定/熵相容格式研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·背景及其意义 | 第9页 |
| ·研究现状 | 第9-10页 |
| ·熵相容格式的发展 | 第10-11页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第11-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-20页 |
| ·流体力学计算模型 | 第14页 |
| ·双曲守恒律方程 | 第14-17页 |
| ·有限体积法 | 第17-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 ENO 重构及其符号性质 | 第20-26页 |
| ·ENO 方法的引入 | 第20页 |
| ·一维重构 | 第20-22页 |
| ·一维 ENO 重构 | 第22-24页 |
| ·ENO 重构的符号性质 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 熵守恒/熵稳定格式 | 第26-36页 |
| ·离散熵稳定条件 | 第26页 |
| ·熵守恒格式 | 第26-32页 |
| ·守恒型有限差分格式 | 第26-27页 |
| ·熵守恒格式 | 第27-29页 |
| ·数值试验 | 第29-32页 |
| ·熵稳定格式 | 第32-35页 |
| ·数值试验 | 第33-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第五章 熵相容格式 | 第36-48页 |
| ·高阶熵守恒通量 | 第36-37页 |
| ·高阶熵稳定 ENO 格式 | 第37-41页 |
| ·数值实验 | 第38-41页 |
| ·熵相容格式 | 第41-46页 |
| ·数值试验 | 第42-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 总结及展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 附录 A Euler 方程组的熵守恒通量 | 第53-56页 |
| 附录 B 对数平均的计算 | 第56-57页 |
| 附录 C Euler 方程组的 Roe 矩阵 | 第57-58页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
