求解双曲型守恒律方程的高性能数值方法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景及其意义 | 第9页 |
| ·研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文所做的主要工作和结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 计算流体力学基础 | 第13-20页 |
| ·流体力学数学模型 | 第13-14页 |
| ·双曲守恒律概论 | 第14-17页 |
| ·有限体积法 | 第17-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 熵守恒∕熵稳定∕熵相容格式 | 第20-32页 |
| ·离散熵稳定条件 | 第20页 |
| ·熵守恒格式 | 第20-24页 |
| ·熵稳定/熵相容格式 | 第24-31页 |
| ·比较原则 | 第24-25页 |
| ·熵稳定格式 | 第25-27页 |
| ·熵相容格式 | 第27-29页 |
| ·数值试验 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 求解双曲型守恒律方程的自适应网格方法 | 第32-42页 |
| ·自适应方法 | 第32-35页 |
| ·自适应网格 | 第32-34页 |
| ·有限体积法 | 第34-35页 |
| ·数值算例 | 第35-39页 |
| ·结论 | 第39-42页 |
| 第五章 二维双曲型守恒律方程的求解 | 第42-54页 |
| ·标量方程 | 第42-46页 |
| ·格式构造 | 第42-44页 |
| ·三阶 CWENO 格式 | 第44-45页 |
| ·数值算例 | 第45-46页 |
| ·EULER 方程 | 第46-51页 |
| ·格式构造 | 第46-49页 |
| ·数值算例 | 第49-51页 |
| ·旋转黎曼求解法 | 第51-53页 |
| ·有限体积法 | 第51-52页 |
| ·旋转黎曼求解法 | 第52页 |
| ·数值算例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 总结及展望 | 第54-55页 |
| 工作总结 | 第54页 |
| 工作展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录 A ROE 平均 | 第58-59页 |
| 附录 B EULER 方程组的熵守恒通量 | 第59-62页 |
| 附录 C 对数平均的计算 | 第62-63页 |
| 附录 D RHLL 旋转通量法 | 第63-66页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
