| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 饱和非线性薛定谔方程多辛Euler-box方法 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·饱和非线性薛定谔方程的多辛结构及守恒律 | 第11-12页 |
| ·饱和非线性薛定谔方程的多辛离散格式 | 第12-15页 |
| ·数值模拟 | 第15-18页 |
| ·结论 | 第18-19页 |
| 第二章 多辛Euler-box格式及精度分析 | 第19-71页 |
| ·三个不同的BBM方程多辛格式的比较 | 第19-35页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·BBM方程的多辛离散 | 第19-23页 |
| ·BBM方程新的多辛格式 | 第23-27页 |
| ·关于新的多辛格式的向后误差分析 | 第27-29页 |
| ·数值模拟 | 第29-34页 |
| ·结论 | 第34-35页 |
| ·广义KP方程的新的多辛格式 | 第35-55页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·KP方程的新的多辛格式 | 第35-44页 |
| ·关于新的多辛格式的向后误差分析 | 第44-46页 |
| ·数值模拟 | 第46-54页 |
| ·结论 | 第54-55页 |
| ·ZK方程的多辛算法 | 第55-71页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·ZK方程的新的多辛格式 | 第55-62页 |
| ·关于新的多辛格式的向后误差分析 | 第62-64页 |
| ·数值模拟 | 第64-70页 |
| ·结论 | 第70-71页 |
| 第三章 非线性波动方程的显式多辛格式 | 第71-81页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·Klein-Gordon方程的显式多辛格式 | 第71-75页 |
| ·新格式的向后误差分析 | 第75-77页 |
| ·数值模拟 | 第77-80页 |
| ·结论 | 第80-81页 |
| 第四章 线性和非线性偏微分方程的弥散性关系 | 第81-125页 |
| ·线性偏微分方程以及四个多辛格式的弥散性影响 | 第81-110页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·一个新的多辛格式 | 第82-86页 |
| ·新的多辛格式的弥散特性 | 第86-93页 |
| ·数值弥散性关系 | 第93-103页 |
| ·数值模拟 | 第103-109页 |
| ·结论 | 第109-110页 |
| ·非线性薛定谔方程多辛格式的弥散性分析 | 第110-125页 |
| ·引言 | 第110页 |
| ·非线性薛定谔方程多辛格式的数值弥散性关系 | 第110-114页 |
| ·耦合非线性薛定谔方程多辛格式的数值弥散性关系 | 第114-120页 |
| ·数值模拟 | 第120-124页 |
| ·结论 | 第124-125页 |
| 第五章 非线性薛定谔方程的平均向量场方法 | 第125-134页 |
| ·引言 | 第125页 |
| ·平均向量场方法 | 第125-127页 |
| ·非线性薛定谔方程的数值离散 | 第127-129页 |
| ·数值模拟 | 第129-133页 |
| ·结论 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-142页 |
| 硕士期间科研项目,论文,会议和奖励 | 第142-143页 |
| 致谢 | 第143页 |