广义几何规划的全局优化算法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·几何规划问题概述 | 第8-9页 |
| ·全局优化算法概述 | 第9-11页 |
| ·本文的研究背景 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第13页 |
| ·本文的结构安排 | 第13-14页 |
| 2 相关数学基础知识 | 第14-16页 |
| ·凸集与凸函数相关理论知识 | 第14页 |
| ·最优化问题解的相关基础知识 | 第14-16页 |
| 3 基于凸松弛的广义几何规划加速全局优化算法 | 第16-24页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·凸松弛和剪枝技术 | 第16-20页 |
| ·松弛凸规划 | 第17-18页 |
| ·剪枝技术 | 第18-20页 |
| ·算法及其收敛性 | 第20-22页 |
| ·算法陈述 | 第20-21页 |
| ·算法的收敛性证明 | 第21-22页 |
| ·数值实验 | 第22-24页 |
| 4 采用新收敛条件的广义几何规划全局优化算法 | 第24-32页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·基于线性松弛的全局优化算法的介绍 | 第24-25页 |
| ·广义几何规划问题的线性松弛规划 | 第24-25页 |
| ·分枝规则 | 第25页 |
| ·本章算法的陈述 | 第25-28页 |
| ·算法的有限终止性及相关误差分析 | 第26-28页 |
| ·数值实验 | 第28-32页 |
| 5 基于新松弛方法的广义几何规划全局优化算法 | 第32-36页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·新的松弛方法 | 第32-33页 |
| ·算法及其收敛性 | 第33-34页 |
| ·算法陈述 | 第33页 |
| ·算法的收敛性证明 | 第33-34页 |
| ·数值实验 | 第34-36页 |
| 6 总结与展望 | 第36-38页 |
| ·全文总结 | 第36页 |
| ·展望 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 附录 | 第42页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第42页 |
