| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| ·孤立子理论的产生与发展 | 第9-10页 |
| ·孤立子理论的分支 | 第10-14页 |
| ·孤立子理论研究的意义 | 第14页 |
| ·本课题研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 2 几个可积的非线性微分-差分方程族 | 第16-27页 |
| ·生成可积系的一般理论和方法 | 第16-18页 |
| ·一个与2×2阶谱问题相联系的可积系 | 第18-22页 |
| ·另一个与2×2阶谱问题相联系的可积系 | 第22-27页 |
| 3 非线性微分-差分方程族的可积耦合 | 第27-48页 |
| ·一般理论和方法 | 第27-29页 |
| ·第一个非线性微分-差分方程族的可积耦合系统及其Hamilton结构 | 第29-35页 |
| ·第二个非线性微分-差分方程族的可积耦合系统及其Hamilton结构 | 第35-42页 |
| ·第三个非线性微分-差分方程族的可积耦合系统及其Hamilton结构 | 第42-48页 |
| 4 非线性微分-差分方程族及其耦合方程族的精确解 | 第48-63页 |
| ·一般理论和方法 | 第48-50页 |
| ·一微分-差分方程族及其耦合方程族的精确解 | 第50-55页 |
| ·一非线性微分-差分方程的精确解 | 第55-58页 |
| ·另一非线性微分-差分方程的精确解 | 第58-63页 |
| 总结与展望 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读硕士期间的主要成果 | 第69页 |
