| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| §1.1 引言 | 第7-8页 |
| §1.2 无网格方法的发展历史与研究现状 | 第8-11页 |
| §1.3 无网格方法的应用及存在的问题 | 第11-13页 |
| §1.4 本文的主要研究工作 | 第13-14页 |
| 第二章 径向基函数插值理论 | 第14-21页 |
| §2.1 径向基函数 | 第14-17页 |
| §2.2 径向基函数插值 | 第17-21页 |
| 第三章 Kansa方法与特解方法 | 第21-32页 |
| §3.1 Kansa方法概述 | 第21-22页 |
| §3.2 特解方法概述 | 第22-25页 |
| §3.3 一类二维热传导方程的Kansa算法与特解算法 | 第25-28页 |
| §3.4 数值算例 | 第28-32页 |
| 第四章 基本解方法 | 第32-39页 |
| §4.1 基本解方法概述 | 第32-33页 |
| §4.2 数值算例 | 第33-39页 |
| 第五章 二阶段数值解法与一阶段数值解法 | 第39-46页 |
| §5.1 二阶段数值解法概述 | 第39-41页 |
| §5.2 一阶段数值解法概述 | 第41-42页 |
| §5.3 一类泊松方程的二阶段与一阶段数值解法的算例 | 第42-46页 |
| 第六章 结论 | 第46-48页 |
| §6.1 结论 | 第46页 |
| §6.2 今后主要工作 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |