基于扩散模型的分布式参数系统外界力识别反问题
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| ·研究背景和意义 | 第7页 |
| ·研究现状及其进展 | 第7-9页 |
| ·本文所做的工作 | 第9页 |
| ·本章小结 | 第9-10页 |
| 第二章 一维多点源扩散方程源强反演 | 第10-21页 |
| ·一维多点源扩散方程源强反演的数学模型 | 第10-11页 |
| ·正问题求解 | 第11-13页 |
| ·解析解 | 第11-12页 |
| ·数值解 | 第12-13页 |
| ·解析解与数值解的比较 | 第13页 |
| ·源强的数值反演 | 第13-20页 |
| ·最佳摄动量正则化算法 | 第13-15页 |
| ·数值算例 | 第15-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 二维多点源扩散方程源强反演 | 第21-34页 |
| ·二维多点源扩散方程的源强反演数学模型 | 第21-22页 |
| ·正问题求解 | 第22-26页 |
| ·解析解 | 第22-24页 |
| ·数值解 | 第24-26页 |
| ·解析解与数值解的比较 | 第26页 |
| ·源强的数值反演 | 第26-32页 |
| ·二维源强反演的最佳摄动量正则化算法过程 | 第26-28页 |
| ·数值算例 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 分数阶扩散方程源强识别反问题 | 第34-50页 |
| ·一维时间分数阶对流扩散方程 | 第34-38页 |
| ·数值方法 | 第34-36页 |
| ·时间分数阶导数的性质 | 第36-37页 |
| ·数值反演 | 第37-38页 |
| ·一维空间分数阶对流扩散方程 | 第38-41页 |
| ·数值方法 | 第38-39页 |
| ·空间分数阶导数的性质 | 第39-40页 |
| ·数值反演 | 第40-41页 |
| ·二维时间分数阶对流扩散方程 | 第41-46页 |
| ·数值方法 | 第41-44页 |
| ·数值反演 | 第44-46页 |
| ·二维空间分数阶对流扩散方程 | 第46-49页 |
| ·数值方法 | 第46-47页 |
| ·数值反演 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-51页 |
| ·主要结论 | 第50页 |
| ·后续工作展望 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第56-57页 |
| 附录 | 第57-69页 |
