| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·椭圆曲线密码研究背景与意义 | 第10-12页 |
| ·标量乘算法研究现状 | 第12-13页 |
| ·论文研究内容与组织结构 | 第13-15页 |
| 第2章 椭圆曲线标量乘算法 | 第15-31页 |
| ·有限域相关概念 | 第15-17页 |
| ·群与有限域 | 第15页 |
| ·素域 | 第15-16页 |
| ·二进制有限域 | 第16页 |
| ·扩域 | 第16-17页 |
| ·椭圆曲线数学基础 | 第17-26页 |
| ·椭圆曲线定义 | 第17-20页 |
| ·椭圆曲线群运算 | 第20-24页 |
| ·点的表示及若干椭圆曲线介绍 | 第24-26页 |
| ·标量乘算法简介 | 第26-30页 |
| ·平方-乘算法 | 第27-28页 |
| ·非相邻表示型 | 第28-29页 |
| ·滑动窗口方法 | 第29-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第3章 基于边信道原子的安全快速标量乘算法 | 第31-39页 |
| ·边信道攻击技术 | 第31-32页 |
| ·快速边信道原子标量乘算法 | 第32-38页 |
| ·Jacobi Quartics曲线的倍点和点加公式 | 第32-33页 |
| ·点加倍点原子结构算法 | 第33-35页 |
| ·边信道原子标量乘算法 | 第35-36页 |
| ·算法分析 | 第36-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第4章 EDWARDS曲线上的并行标量乘算法 | 第39-45页 |
| ·EDWARDS曲线的群运算法则的研究 | 第39-41页 |
| ·y-coordinate-only点加倍点公式 | 第39-40页 |
| ·y-coordinate-only算法 | 第40-41页 |
| ·抵抗SPA的并行标量乘算法 | 第41-44页 |
| ·标量k的二进制划分 | 第41-42页 |
| ·并行标量乘算法 | 第42页 |
| ·算法分析 | 第42-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 第5章 基于多基数系统的多标量乘算法 | 第45-56页 |
| ·背景知识 | 第45-47页 |
| ·五倍点公式 | 第45-46页 |
| ·多基数系统简介 | 第46-47页 |
| ·传统多标量乘算法 | 第47-51页 |
| ·Shamir算法 | 第48页 |
| ·交错NAF方法 | 第48-49页 |
| ·Solinas算法 | 第49-51页 |
| ·基于多基数系统的多标量乘快速算法 | 第51-55页 |
| ·MBNS滑动窗口同时多点乘算法 | 第51-53页 |
| ·交错MBNS滑动窗口同时多点乘算法 | 第53-54页 |
| ·算法分析 | 第54-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 第6章 结论与展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加项目 | 第65-67页 |
| 攻读硕士学位期间参加学术会议和讨论班 | 第67-68页 |