基于偏微分方程的图像分割和肿瘤生物医学建模研究
| 摘要 | 第1-16页 |
| ABSTRACT | 第16-21页 |
| 縮略语表和符号表 | 第21-22页 |
| 第一章 绪论 | 第22-35页 |
| ·引言 | 第22-24页 |
| ·图像分割综述 | 第24-28页 |
| ·传统的图像分割方法 | 第24-26页 |
| ·基于偏微分方程的图像分割的研究和发展 | 第26-28页 |
| ·肿瘤生长趋势建模综述 | 第28-31页 |
| ·肿瘤生长过程的一般认识 | 第28-29页 |
| ·肿瘤生长趋势模型的研究和发展 | 第29-30页 |
| ·基于偏微分方程的肿瘤生长模型 | 第30-31页 |
| ·肿瘤内部药物传递建模综述 | 第31-32页 |
| ·肿瘤内部药物传递方法 | 第31-32页 |
| ·药物传递模型的研究和发展 | 第32页 |
| ·论文研究内容及结构 | 第32-35页 |
| 第二章 偏微分方程方法的数学基础知识 | 第35-45页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·偏微分方程构建方法 | 第35-36页 |
| ·变分法和梯度下降流 | 第35-36页 |
| ·水平集方法 | 第36-40页 |
| ·水平集方法基本概念 | 第36-38页 |
| ·变分水平集方法 | 第38-39页 |
| ·改进的变分水平集法 | 第39-40页 |
| ·偏微分方程的数值求解 | 第40-44页 |
| ·偏微分方程的定解条件 | 第40-41页 |
| ·偏微分方程数值计算的有限差分法 | 第41-42页 |
| ·偏微分方程求解方案 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 基于偏微分方程的图像分割方法 | 第45-78页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·测地线活动轮廓模型 | 第46-47页 |
| ·活动轮廓模型的基本概念 | 第46页 |
| ·GAC模型 | 第46-47页 |
| ·基于先验区域和先验形状的改进GAC模型 | 第47-63页 |
| ·GAC模型的行为分析 | 第48-50页 |
| ·基于先验区域的GAC模型 | 第50-51页 |
| ·基于先验形状的GAC模型 | 第51-53页 |
| ·基于先验区域和先验形状的GAC模型 | 第53-54页 |
| ·基于先验知识的GAC模型的数值求解 | 第54-56页 |
| ·仿真结果及参数分析 | 第56-63页 |
| ·C-V模型和局部二值拟合(LBF)模型 | 第63-65页 |
| ·C-V模型 | 第63-64页 |
| ·局部二值拟合(LBF)模型 | 第64-65页 |
| ·局部分布拟合模型 | 第65-76页 |
| ·GMM模型 | 第66-67页 |
| ·粒子群优化(PSO)算法 | 第67-68页 |
| ·基于GMM模型和PSO算法的灰度分布估计 | 第68-71页 |
| ·局部分布拟合模型的数值实现 | 第71-72页 |
| ·仿真实验结果及分析 | 第72-76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 第四章 基于偏微分方程的肿瘤生长趋势建模 | 第78-100页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·肿瘤生长模型基础知识 | 第79-81页 |
| ·质量守恒定律 | 第79-80页 |
| ·黏着能量 | 第80-81页 |
| ·肿瘤生长模型 | 第81-86页 |
| ·黏着能量E | 第82-83页 |
| ·迁移流量矢量I_(v,d) | 第83-84页 |
| ·运动速度v | 第84页 |
| ·肿瘤质量变化G | 第84-86页 |
| ·营养浓度n | 第86页 |
| ·简化的肿瘤生长趋势模型 | 第86-89页 |
| ·肿瘤生长趋势模型的数值实现 | 第89-94页 |
| ·离散化方案 | 第89-91页 |
| ·迭代求解过程 | 第91-94页 |
| ·仿真实验和结果分析 | 第94-99页 |
| ·本章小结 | 第99-100页 |
| 第五章 基于偏微分方程的肿瘤内部药物传递建模 | 第100-128页 |
| ·引言 | 第100-101页 |
| ·流体力学基础知识 | 第101-102页 |
| ·添加肿瘤组织特性的药物传递数学模型 | 第102-107页 |
| ·孔隙参数θ | 第103-106页 |
| ·摩擦外力f | 第106-107页 |
| ·突显药物特性的药物传递数学模型 | 第107-109页 |
| ·简化的药物传递数学模型 | 第109-110页 |
| ·肿瘤内部药物传递模型的数值实现 | 第110-116页 |
| ·N-S方程的数值实现 | 第111-114页 |
| ·对流-反应方程的数值实现 | 第114-116页 |
| ·仿真实验结果及分析 | 第116-126页 |
| ·二维实验结果 | 第116-124页 |
| ·三维实验结果 | 第124-126页 |
| ·本章小结 | 第126-128页 |
| 第六章 总结与展望 | 第128-131页 |
| ·总结 | 第128-129页 |
| ·展望 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和参与的项目 | 第141-143页 |
| 附录1 | 第143-148页 |
| 附录2 | 第148-153页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第153页 |
