| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-11页 |
| 表格 | 第11-13页 |
| 插图 | 第13-15页 |
| 第一章 序言 | 第15-21页 |
| ·研究背景 | 第15-18页 |
| ·本文工作 | 第18-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-37页 |
| ·Krylov子空间方法概述 | 第21-28页 |
| ·计算Krylov子空间正交基的Arnoldi方法 | 第22-23页 |
| ·基于正交投影的方法 | 第23-24页 |
| ·基于正交化的方法 | 第24-25页 |
| ·基于双正交化的方法 | 第25-27页 |
| ·基于法方程的方法 | 第27-28页 |
| ·层次型半可分(HSS)结构矩阵 | 第28-34页 |
| ·HSS结构 | 第28-31页 |
| ·HSS树的后续遍历 | 第31-32页 |
| ·HSS结构的生成算法 | 第32-33页 |
| ·一个4×4块矩阵的例子 | 第33-34页 |
| ·多核CPU概述 | 第34-37页 |
| ·多核计算发展趋势 | 第34-35页 |
| ·多核CPU硬件结构 | 第35-36页 |
| ·多核CPU编程模式 | 第36-37页 |
| 第三章 并行GPBiCR方法 | 第37-53页 |
| ·降低全局通信的三种基本方式 | 第37-38页 |
| ·并行GPBiCR方法 | 第38-40页 |
| ·通信操作的具体实现 | 第40-42页 |
| ·向量校正的并行计算 | 第41页 |
| ·向量内积的并行计算 | 第41-42页 |
| ·矩阵向量乘积的并行计算 | 第42页 |
| ·性能分析 | 第42-44页 |
| ·等效率分析 | 第44-47页 |
| ·数值试验 | 第47-51页 |
| ·串行数值试验 | 第47页 |
| ·并行数值试验 | 第47-51页 |
| ·小结 | 第51-53页 |
| 第四章 并行BiCGSTAB2方法 | 第53-65页 |
| ·并行BiCGSTAB2方法 | 第53-56页 |
| ·性能分析 | 第56-58页 |
| ·等效率分析 | 第58-60页 |
| ·数值试验 | 第60-64页 |
| ·串行数值试验 | 第60页 |
| ·并行数值试验 | 第60-64页 |
| ·小结 | 第64-65页 |
| 第五章 多核并行RSMF方法 | 第65-83页 |
| ·RSMF方法 | 第65-70页 |
| ·嵌套分割排序 | 第65-66页 |
| ·多波前分解方法 | 第66-67页 |
| ·健壮的HSS Cholesky分解 | 第67-68页 |
| ·RSMF方法 | 第68-70页 |
| ·多核并行RSMF方法 | 第70-74页 |
| ·嵌套分割排序的多核并行计算 | 第70-71页 |
| ·符号分解过程的多核并行计算 | 第71-72页 |
| ·数值分解过程的多核并行计算 | 第72-73页 |
| ·MRSMF方法 | 第73-74页 |
| ·性能分析 | 第74-77页 |
| ·并行化效率和加速比 | 第74-76页 |
| ·负载平衡问题 | 第76-77页 |
| ·数值试验 | 第77-81页 |
| ·数值试验一 | 第77-79页 |
| ·数值试验二 | 第79-81页 |
| ·小结 | 第81-83页 |
| 第六章 分块RSMF方法和多核分块RSMF方法 | 第83-99页 |
| ·二维三温辐射扩散方程 | 第83-84页 |
| ·二维三温辐射扩散方程的离散 | 第84-88页 |
| ·BRSMF方法 | 第88-91页 |
| ·数值试验 | 第91-93页 |
| ·MBRSMF方法 | 第93-95页 |
| ·数值试验 | 第95-97页 |
| ·小结 | 第97-99页 |
| 第七章 辐射流体力学中的应用 | 第99-111页 |
| ·PGPBiCR方法的应用 | 第99-101页 |
| ·MRSMF方法的应用 | 第101-103页 |
| ·BRSMF方法的应用 | 第103-108页 |
| ·应用一 | 第103-104页 |
| ·应用二 | 第104-108页 |
| ·MBRSMF方法的应用 | 第108-109页 |
| ·小结 | 第109-111页 |
| 第八章 总结与展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-125页 |
| 发表文章目录 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |