| 摘要 | 第1-13页 |
| Abstract | 第13-16页 |
| 主要符号表 | 第16-19页 |
| 第1章 绪论 | 第19-31页 |
| ·研究背景及意义 | 第19-20页 |
| ·国内外研究现状 | 第20-29页 |
| ·应变梯度理论的发展 | 第20-26页 |
| ·应变梯度理论有限元法 | 第26-27页 |
| ·应变梯度理论无网格法 | 第27-28页 |
| ·应变梯度理论无网格法存在的主要问题 | 第28-29页 |
| ·主要研究内容 | 第29-31页 |
| 第2章 基于C~1自然邻近插值的曲面拟合 | 第31-51页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·自然邻近插值法 | 第32-35页 |
| ·Voronoi图与Delaunay三角化 | 第32-33页 |
| ·Sibson插值函数的定义 | 第33-35页 |
| ·C~1自然邻近插值函数 | 第35-42页 |
| ·Farin构造法 | 第35-36页 |
| ·变换矩阵的构建 | 第36-39页 |
| ·C~1标准形函数的支集 | 第39-41页 |
| ·C~1自然邻近插值函数的性质 | 第41-42页 |
| ·曲面拟合 | 第42-50页 |
| ·C~1自然邻近插值法与移动最小二乘法的比较 | 第42-44页 |
| ·两种高阶连续形函数在曲面拟合中的应用 | 第44-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第3章 偶应力弹性理论C~1自然单元法 | 第51-75页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·偶应力弹性理论 | 第51-55页 |
| ·积分"弱形式" | 第55-56页 |
| ·离散形式及数值实施 | 第56-59页 |
| ·数值算例 | 第59-73页 |
| ·位移分片试验 | 第59-61页 |
| ·单剪问题 | 第61-66页 |
| ·中心圆孔无限大板应力集中问题 | 第66-73页 |
| ·本章小结 | 第73-75页 |
| 第4章 全应变梯度弹性理论C~1自然单元法 | 第75-89页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·全应变梯度弹性理论 | 第75-77页 |
| ·积分"弱形式" | 第77-78页 |
| ·离散形式及数值实施 | 第78-81页 |
| ·数值算例 | 第81-88页 |
| ·位移分片试验 | 第81-82页 |
| ·接触双材料界面边界层效应问题 | 第82-86页 |
| ·中心圆孔无限大板应力集中问题 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第5章 应变梯度弹性理论C~1自然单元法在微构件中的应用 | 第89-109页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·微夹持器应变梯度效应和尺寸效应的数值模拟 | 第90-101页 |
| ·微弹簧结构尺寸对夹持臂弯曲刚度的影响 | 第95-100页 |
| ·微梁厚度对微夹持器驱动电压的影响 | 第100-101页 |
| ·微试件应变梯度效应和尺寸效应的数值模拟 | 第101-107页 |
| ·中心圆孔微试件应力集中问题 | 第103-104页 |
| ·中心椭圆孔微试件应力集中问题 | 第104-105页 |
| ·中心U形槽微试件应力集中问题 | 第105-107页 |
| ·本章小结 | 第107-109页 |
| 总结与展望 | 第109-111页 |
| 全文总结 | 第109-110页 |
| 展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 攻读博士学位期间撰写的论文及参与的科研项目 | 第125-127页 |
| 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第125-126页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第126-127页 |
| 附录 发表文章 | 第127-156页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第156页 |