| 中文部分 | 第1-86页 |
| 中文摘要 | 第6-10页 |
| 英文摘要 | 第10-16页 |
| 第一章.引言 | 第16-22页 |
| §1.1 有限体积方法 | 第16-18页 |
| §1.2 椭圆问题对称有限体积方法 | 第18-20页 |
| §1.3 抛物问题对称有限体积方法 | 第20-22页 |
| 第二章.非线性抛物方程对称有限体积方法 | 第22-32页 |
| §2.1 引言 | 第22页 |
| §2.2 对称有限体积格式 | 第22-24页 |
| §2.3 若干辅助引理 | 第24-26页 |
| §2.4 误差估计 | 第26-32页 |
| 第三章.多孔介质不可压混溶驱动问题混合元结合特征对称有限体积方法 | 第32-46页 |
| §3.1 引言 | 第32-33页 |
| §3.2 格式的建立 | 第33-36页 |
| §3.3 若干辅助引理 | 第36-37页 |
| §3.4 误差估计 | 第37-46页 |
| 第四章.多孔介质可压缩可混溶驱动问题特征对称有限体积方法 | 第46-57页 |
| §4.1 引言 | 第46-49页 |
| §4.2 格式的建立 | 第49-50页 |
| §4.3 若干辅助引理 | 第50-51页 |
| §4.4 误差估计 | 第51-57页 |
| 第五章.多孔介质非局部反应流问题对称有限体积方法 | 第57-70页 |
| §5.1 引言 | 第57-58页 |
| §5.2 对称有限体积格式 | 第58-61页 |
| §5.3 若干辅助引理 | 第61-62页 |
| §5.4 误差估计 | 第62-70页 |
| 第六章.一类弹性地基梁振动问题数值模拟方法 | 第70-76页 |
| §6.1 引言 | 第70页 |
| §6.2 方法研究及解决方案 | 第70-73页 |
| §6.3 程序设计及数据分析 | 第73-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 作者攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第83-84页 |
| 作者简介 | 第84-85页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第85-86页 |
| 英文部分 | 第86-177页 |
| Chinese abstract | 第91-95页 |
| English abstract | 第95-101页 |
| Chapter 1. Introduction | 第101-108页 |
| ·Finite volume element method | 第101-104页 |
| ·Symmetric finite volume element method for elliptic problem | 第104-105页 |
| ·Symmetric finite volume element method for parabolic problem | 第105-108页 |
| Chapter 2. Symmetric Finite Volume Element Methods for Nonlinear Parabolic Problems | 第108-119页 |
| ·Introduction | 第108-109页 |
| ·Symmetric finite volume element scheme | 第109-110页 |
| ·Some auxiliary results | 第110-113页 |
| ·Error estimate | 第113-119页 |
| Chapter 3. An Approximation of Incompressible Miscible Displacement in Porous Media by Mixed Finite Elements and Symmetric Finite Volume Element Method of Characteristics | 第119-135页 |
| ·Introduction | 第119-120页 |
| ·Establishment of the scheme | 第120-124页 |
| ·Some auxiliary results | 第124-126页 |
| ·Error estimate | 第126-135页 |
| Chapter 4. Symmetric Finite Volume Element Method of Characteristics for Compressible Miscible Displacement in Porous Media | 第135-147页 |
| ·Introduction | 第135-138页 |
| ·Establishment of the scheme | 第138-140页 |
| ·Some auxiliary results | 第140-141页 |
| ·Error estimate | 第141-147页 |
| Chapter 5. Symmetric Finite Volume Element Approximations of Nonlocal Reactive Flows in Porous Media | 第147-162页 |
| ·Introduction | 第147-148页 |
| ·Symmetric finite volume element scheme | 第148-152页 |
| ·Some auxiliary results | 第152-154页 |
| ·Error estimate | 第154-162页 |
| Chapter 6. Numerical Simulation of Beam Vibration on an Elastic Foundation | 第162-168页 |
| ·Introduction | 第162-163页 |
| ·Analysis of numerical methods | 第163-166页 |
| ·Numerical example | 第166-168页 |
| Bibliography | 第168-174页 |
| Acknowledgements | 第174-175页 |
| List of Publications During Study for The Doctorate | 第175-176页 |
| Curriculum Vitae | 第176-177页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第177页 |
