| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-17页 |
| ·Poincaré型不等式来源及意义 | 第7-8页 |
| ·国内外关于Poincaré型积分不等式的研究现状 | 第8-11页 |
| ·微分流形的一般知识及基本概念 | 第11-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 黎曼流形上的Poincaré型积分不等式 | 第17-33页 |
| ·黎曼流形上的相关概念及积分 | 第17-19页 |
| ·黎曼流形上的局部Poincaré型不等式 | 第19-24页 |
| ·黎曼流形上的整体Poincaré型不等式 | 第24-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 平坦黎曼流形上的Poincare′型积分不等式 | 第33-46页 |
| ·平坦黎曼流形的基本概念及相关结论 | 第33-36页 |
| ·平坦黎曼流形上关于权函数的讨论 | 第36-38页 |
| ·平坦黎曼流形上关于双权的局部Poincaré型积分不等式 | 第38-40页 |
| ·平坦黎曼流形上关于双权的全局Poincaré型积分不等式 | 第40-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |