| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·本课题研究的目的和意义 | 第9页 |
| ·本课题研究的现状 | 第9-14页 |
| ·偏微分方程图像处理的方法及基本框架 | 第14-15页 |
| ·偏微分方程图像平滑方法的优点及面临的困难 | 第15页 |
| ·本文的主要工作及安排 | 第15-17页 |
| 第2章 二维再生核理论 | 第17-28页 |
| ·再生核的一般概念及基本性质 | 第17-18页 |
| ·W_2~2[ a , b ] 空间 | 第18-21页 |
| ·W_2~1 空间 | 第21-22页 |
| ·W_2 空间 | 第22-23页 |
| ·W_2 空间中的最佳插值逼近算子 | 第23-27页 |
| ·算子表达式 | 第23-24页 |
| ·一致收敛性 | 第24-25页 |
| ·逼近阶 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 利用二维再生核理论求解基于热传导方程的图像平滑模型 | 第28-40页 |
| ·热传导方程的有限差分法 | 第28-29页 |
| ·经典差分格式 | 第28-29页 |
| ·稳定性收敛性分析 | 第29页 |
| ·典型基于偏微分方程图像平滑模型的再生核解法 | 第29-38页 |
| ·一般基于热传导方程的图像平滑模型再生核解法 | 第30-35页 |
| ·Alvarez模型的再生核求解 | 第35-38页 |
| ·算法的主要步骤 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 数值试验及比较 | 第40-45页 |
| ·求解一般热传导方程 | 第40-41页 |
| ·求解Alvarez模型 | 第41-42页 |
| ·讨论及进一步的研究方向 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |