| 摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-23页 |
| ·具有非局部/局部化反应项的问题 | 第12-13页 |
| ·同时具有反应和吸引的扩散方程组 | 第13-15页 |
| ·具有非线性扩散的退化方程组 | 第15-17页 |
| ·具有吸引项的退化方程 | 第17-19页 |
| ·具有扩散的不等式(组) | 第19-23页 |
| 第一章 几类具有非局部反应项的扩散方程组解的爆破性质 | 第23-59页 |
| ·问题研究的背景 | 第23-26页 |
| ·Neumann 边值问题 | 第26-42页 |
| ·解的整体存在与有限时刻爆破 | 第28-32页 |
| ·爆破解的爆破速率估计与爆破集 | 第32-38页 |
| ·具有吸引项的非局部问题解的爆破速率估计 | 第38-42页 |
| ·Cauchy 问题 | 第42-59页 |
| ·问题(1.1.11) 的爆破性质 | 第44-51页 |
| ·问题(1.1.12) 解的爆破性质 | 第51-59页 |
| 第二章 Scaling 方法与局部问题解的爆破速率估计 | 第59-80页 |
| ·问题的提出 | 第59-62页 |
| ·具有吸引项的反应扩散方程组解的爆破速率估计 | 第62-70页 |
| ·具有边界和反应项藕合的退化抛物方程组的爆破速率 | 第70-80页 |
| 第三章 非齐次介质中具有吸引项的退化方程解的自由边界 | 第80-102页 |
| ·问题的提出 | 第80-84页 |
| ·预备知识 | 第84-86页 |
| ·解的局部性与正性 | 第86-91页 |
| ·自由边界的整体存在性 | 第91-96页 |
| ·自由边界在有限时刻的消失 | 第96-102页 |
| 第四章 一个抛物不等式组的Liouville 型定理及其应用 | 第102-113页 |
| ·问题的提出 | 第102-104页 |
| ·准备知识及主要结果 | 第104-106页 |
| ·主要结论的证明 | 第106-113页 |
| 全文的主要结论和创新点 | 第113-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 作者攻博期间发表学术论文及其他成果 | 第124-127页 |
| 致谢 | 第127页 |
