| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·数学机械化与符号计算 | 第8-10页 |
| ·计算机代数与符号计算软件 | 第10-11页 |
| ·同伦分析法概述 | 第11-12页 |
| 2 AC=BD理论及C-D对的构造方法 | 第12-20页 |
| ·AC=BD理论在微分方程(组)中的应用 | 第12-17页 |
| ·构造C-D对的若干方法 | 第17-20页 |
| 3 非线性Black-Scholes方程的闭形式解 | 第20-37页 |
| ·期权定价理论概述 | 第20-21页 |
| ·金融衍生工具 | 第20页 |
| ·期权 | 第20-21页 |
| ·期权基本特征 | 第21页 |
| ·期权定价理论 | 第21-25页 |
| ·影响期权价值的因素 | 第21-22页 |
| ·期权价值边值的确定 | 第22-23页 |
| ·期权定价的基本假设,原则和思路 | 第23-24页 |
| ·Black-Scholes期权定价模型 | 第24-25页 |
| ·带交易成本的美式期权定价 | 第25-33页 |
| ·方程 | 第25-26页 |
| ·初边值问题 | 第26-28页 |
| ·非线性Black-Scholes的闭形式解 | 第28-33页 |
| ·应用同伦分析法求解一个线性Black-Scholes方程 | 第33-37页 |
| ·零阶形变方程 | 第33-34页 |
| ·高阶形变方程 | 第34-35页 |
| ·利用Maple求解 | 第35-36页 |
| ·收敛定理 | 第36-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 附录 近似解程序 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |