| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| ·传染病模型的背景及研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·本文主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-21页 |
| ·平衡点的稳定性理论 | 第15-16页 |
| ·微分方程的分支理论 | 第16-21页 |
| 第三章 具有饱和治疗函数与密度制约的SIS传染病模型的后向分支 | 第21-27页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·局部稳定性 | 第22-24页 |
| ·全局稳定性 | 第24-26页 |
| ·结论 | 第26-27页 |
| 第四章 具有饱和发生率的SIV传染病模型的分析 | 第27-45页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·系统的平衡点分析 | 第28-36页 |
| ·Hopf分支 | 第36-39页 |
| ·Bogdanov-Takens分支 | 第39-43页 |
| ·结论 | 第43-45页 |
| 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献表 | 第46-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |