| 第一章 绪论 | 第1-18页 |
| ·物理学中的非线性方程 | 第11-12页 |
| ·孤子系统精确解的构造方法 | 第12-16页 |
| ·论文的主要研究工作 | 第16-18页 |
| 第二章 多线性分离变量法 | 第18-49页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·齐次平衡方法及其应用 | 第19-27页 |
| ·方法概述 | 第19-20页 |
| ·2+1维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的分离变量解 | 第20-24页 |
| ·2+1维广义Korteweg-de-Vries方程的分离变量解 | 第24-27页 |
| ·Painlevé截断展开方法及其应用 | 第27-35页 |
| ·方法概述 | 第27-28页 |
| ·2+1维高阶Broer-Kaup方程的分离变量解 | 第28-33页 |
| ·2+1维Burgers方程的分离变量解 | 第33-35页 |
| ·广义的形变映射方法及其应用 | 第35-42页 |
| ·方法概述 | 第35-37页 |
| ·2+1维散射长水波方程的分离变量解 | 第37-40页 |
| ·2+1维Boiti-Leon-Pempinelle方程的分离变量解 | 第40-42页 |
| ·Backlund变换直接代入法 | 第42-47页 |
| ·2+1维Modified Nizhnik-Novikov-Veselov方程的分离变量解 | 第42-45页 |
| ·2+1维sine-Gordon方程的变量分离解 | 第45-47页 |
| ·小结 | 第47-49页 |
| 第三章 2+1维局域激发及其相互作用特性 | 第49-71页 |
| ·引言 | 第49-52页 |
| ·孤子相干结构(Soliton Coherent Structure) | 第52-58页 |
| ·混沌孤子斑图(Chaos Pattern) | 第58-59页 |
| ·分形孤子斑图(Fractal Pattern) | 第59-61页 |
| ·折叠孤波(Folded Solitary Waves) | 第61页 |
| ·几种普适公式的渐进行为特性分析 | 第61-66页 |
| ·孤子相互作用现象具体描绘 | 第66-70页 |
| ·完全及非完全弹性碰撞 | 第66-68页 |
| ·孤子聚变与裂变现象 | 第68-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第四章 多线性分离变量法在1+1维孤子系统中的推广 | 第71-84页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·1+1维Sharma-Tasso-Olver方程的分离变量解 | 第71-73页 |
| ·1+1维长短波共振方程的分离变量解 | 第73-75页 |
| ·1+1维Schr(o|¨)dinger相关方程的分离变量解 | 第75-79页 |
| ·非传播孤子及孤子聚变和裂变现象 | 第79-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第五章 总结和讨论 | 第84-87页 |
| 参考文献 | 第87-95页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96页 |
