| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 致谢 | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| ·研究的背景与意义 | 第14页 |
| ·国内外研究状况 | 第14-19页 |
| ·图像分割研究现状 | 第14-15页 |
| ·图像分割中偏微分方程方法的研究现状 | 第15-18页 |
| ·图像处理的偏微分方程方法基本步骤与发展方向 | 第18-19页 |
| ·基于图论的图像分割方法研究现状 | 第19页 |
| ·本课题的难点及重点 | 第19-20页 |
| ·论文的主要工作和内容安排 | 第20-21页 |
| 第二章 理论基础 | 第21-34页 |
| ·泛函和变分法 | 第21-23页 |
| ·Hilbert空间 | 第21页 |
| ·泛函的方向导数 | 第21-22页 |
| ·变分法原理 | 第22-23页 |
| ·曲线演化理论 | 第23-24页 |
| ·几何曲线演化方程 | 第23-24页 |
| ·三种特殊的曲线演化 | 第24页 |
| ·水平集方法 | 第24-28页 |
| ·水平集原理 | 第24-25页 |
| ·由曲线演化到水平集演化 | 第25-27页 |
| ·变分水平集 | 第27-28页 |
| ·水平集演化的主要步骤 | 第28页 |
| ·偏微分方程的数值处理 | 第28-31页 |
| ·有限差分法 | 第29页 |
| ·迎风差分 | 第29-30页 |
| ·窄带法 | 第30-31页 |
| ·图论相关知识 | 第31-32页 |
| ·能量函数的优化方法 | 第32页 |
| ·图割与偏微分方程方法之间的关系 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 基于梯度信息的多相Chan-Vese模型医学图像分割 | 第34-48页 |
| ·研究背景 | 第34-36页 |
| ·膝关节图像分割的意义 | 第34-35页 |
| ·膝关节图像分割研究现状 | 第35-36页 |
| ·Chan-Vese模型 | 第36-38页 |
| ·速度延拓与重新初始化问题 | 第38-39页 |
| ·模型构造 | 第39-44页 |
| ·能量泛函的构造 | 第39-42页 |
| ·梯度下降流 | 第42页 |
| ·数值方案 | 第42-43页 |
| ·时间步长选取 | 第43-44页 |
| ·实验结果与分析 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第四章 结合区域统计与GAC模型的医学图像分割 | 第48-59页 |
| ·GAC模型 | 第48-49页 |
| ·GAC模型简介 | 第48页 |
| ·边界泄露问题 | 第48-49页 |
| ·概率密度函数估计 | 第49-50页 |
| ·参数估计 | 第49页 |
| ·非参数估计 | 第49-50页 |
| ·分布统计的度量 | 第50页 |
| ·模型的构造 | 第50-54页 |
| ·区域统计约束信息 | 第51-52页 |
| ·水平集演化方程 | 第52-54页 |
| ·实验结果与分析 | 第54-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 基于图割的骨肿瘤MRI图像分割算法 | 第59-68页 |
| ·研究背景 | 第59-60页 |
| ·骨肿瘤分割的意义及研究现状 | 第59-60页 |
| ·骨肿瘤分割的难点 | 第60页 |
| ·基于图割的医学图像分割算法 | 第60-67页 |
| ·能量函数的构造 | 第61-62页 |
| ·图的构造 | 第62-63页 |
| ·最大流算法 | 第63-64页 |
| ·实验结果 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第六章 总结与展望 | 第68-70页 |
| ·本文的主要工作以及创新点 | 第68页 |
| ·对未来工作的展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第77页 |
| 攻读硕士学位期间参加的研究课题 | 第77页 |