| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 1 样条函数简介 | 第8-17页 |
| ·一元样条函数简介 | 第8-12页 |
| ·一元n次样条 | 第8-9页 |
| ·三次样条插值 | 第9-11页 |
| ·一元B-样条基函数 | 第11-12页 |
| ·多元样条简介 | 第12-17页 |
| 2 一元样条在微分方程中的应用 | 第17-24页 |
| ·一元三次样条与两点边值问题 | 第17-19页 |
| ·一元B-样条函数与一类二阶边值问题 | 第19-24页 |
| 3 偏微分方程的二元5次均匀B-样条方法 | 第24-35页 |
| ·贯穿剖分上的多元样条空间 | 第24-26页 |
| ·样条空间S_4~2(△_(mn)~(2)) | 第26-28页 |
| ·样条空间S_5~3(△_(mn)~(2)) | 第28-31页 |
| ·两个具有最小支集的B-样条 | 第28-31页 |
| ·样条函数空间S_5~3(△_(mn)~(2))的基函数 | 第31页 |
| ·Poisson方程数值解的B-样条方法 | 第31-34页 |
| ·问题的提出 | 第31-32页 |
| ·数值方法 | 第32-33页 |
| ·数值算例 | 第33-34页 |
| ·其它类型偏微分方程的数值解 | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-37页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |