| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·偏微分方程简介 | 第8-9页 |
| ·径向基函数简介 | 第9-10页 |
| ·Mltiquadric拟插值概述 | 第10-11页 |
| ·无网格偏微分方程数值解法 | 第11页 |
| ·Burgers'-Fisher方程的简单介绍 | 第11-14页 |
| 2 径向基函数 | 第14-22页 |
| ·径向基函数的分类 | 第14-16页 |
| ·径向基函数的的有关理论 | 第16-18页 |
| ·径向函数基插值的存在性问题 | 第17-18页 |
| ·四种Multiquadric拟插值 | 第18-22页 |
| 3 用径向基函数法解偏微分方程数值解简介 | 第22-30页 |
| ·无网格偏微分方程数值解 | 第22-26页 |
| ·最小二乘法 | 第22-23页 |
| ·迦辽金方法 | 第23页 |
| ·配置法 | 第23-25页 |
| ·各向同性的偏微分方程 | 第25页 |
| ·发展型方程情形 | 第25页 |
| ·拟插值方法 | 第25-26页 |
| ·MQ拟插值方法的进一步研究 | 第26-30页 |
| ·拟插值的构造及性质 | 第26-27页 |
| ·MQ拟插值的数值实验 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-30页 |
| 4 用MQ拟插值解偏微分方程数值解 | 第30-36页 |
| ·Burgers'-Fisher方程的解析解 | 第30-31页 |
| ·应用Multiquadric解Burgers'-Fisher方程 | 第31-32页 |
| ·数值格式的构造 | 第31-32页 |
| ·数值试验 | 第32-36页 |
| 结论与展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |