| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-14页 |
| 第二章 倒向随机微分方程及正倒向随机微分方程的理论 | 第14-26页 |
| §2.1 倒向随机微分方程的背景介绍 | 第14-15页 |
| §2.2 倒向随机微分方程解的存在惟一性定理 | 第15-16页 |
| §2.3 倒向随机微分方程的比较定理 | 第16页 |
| §2.4 正倒向随机微分方程 | 第16-19页 |
| §2.5 非全耦合的正倒向随机微分方程及其对拟线性偏微分方程的概率解释 | 第19-26页 |
| §2.5.1 问题介绍 | 第19-20页 |
| §2.5.2 拟线性抛物型偏微分方程的概率形式 | 第20-22页 |
| §2.5.3 拟线性椭圆偏微分方程的情况 | 第22-23页 |
| §2.5.4 其它的相关问题 | 第23-26页 |
| 第三章 倒向随机微分方程及正倒向随机微分方程在金融中的应用 | 第26-38页 |
| §3.1 经典的金融数学模型 | 第26-28页 |
| §3.2 定价和对冲策略及相关的倒向随机微分方程 | 第28-29页 |
| §3.3 倒向随机微分方程在一些特殊的金融模型中的应用 | 第29-32页 |
| §3.4 大投资者对冲交易策略的金融数学模型 | 第32-35页 |
| §3.5 大投资者对冲策略的正倒向随机微分方程 | 第35-38页 |
| 第四章 正倒向随机微分方程的数值解法 | 第38-50页 |
| §4.1 背景介绍 | 第38页 |
| §4.2 正倒向随机微分方程数值解法中需要用到的记号 | 第38-39页 |
| §4.3 对随机微分方程的处理 | 第39-41页 |
| §4.4 正倒向随机微分方程的离散格式 | 第41-42页 |
| §4.5 Mente-Carlo方法对条件数学期望的估计 | 第42-46页 |
| §4.6 采用N叉树方法对数学期望的估计 | 第46-50页 |
| 第五章 正倒向随机微分方程的算例及计算结果分析 | 第50-58页 |
| §5.1 正倒向随机微分方程的算例 | 第50-54页 |
| §5.2 结论及模拟结果的分析 | 第54-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 作者简介 | 第62-63页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第63页 |
