| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| ·研究问题和背景 | 第13-19页 |
| ·矩阵多分裂迭代法 | 第13-14页 |
| ·Krylov子空间迭代法 | 第14-17页 |
| ·鞍点问题预处理技术 | 第17-19页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第19-20页 |
| ·本文结构安排 | 第20-22页 |
| 第二章 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法 | 第22-58页 |
| ·概念和性质 | 第22-24页 |
| ·H-矩阵松弛型矩阵多分裂TOR迭代法 | 第24-41页 |
| ·引言 | 第24-27页 |
| ·收敛性分析 | 第27-32页 |
| ·敛散速度的比较 | 第32-35页 |
| ·实现算法的两个矩阵 | 第35-36页 |
| ·数值试验 | 第36-41页 |
| ·串行试验 | 第36-39页 |
| ·并行试验 | 第39-41页 |
| ·H-矩阵松弛型矩阵多分裂USAOR迭代法 | 第41-56页 |
| ·引言 | 第41-46页 |
| ·收敛性分析 | 第46-54页 |
| ·数值试验 | 第54-56页 |
| ·本章小结与展望 | 第56-58页 |
| 第三章 松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进 | 第58-95页 |
| ·非线性矩阵多分裂迭代法 | 第58-67页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·算法和引理 | 第59-61页 |
| ·收敛性分析 | 第61-66页 |
| ·数值试验 | 第66-67页 |
| ·线性互补问题矩阵多分裂迭代法 | 第67-76页 |
| ·引言 | 第67-69页 |
| ·概念，引理和算法 | 第69-71页 |
| ·收敛性分析 | 第71-76页 |
| ·松弛型矩阵多分裂SSOR法收敛性改进 | 第76-82页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·收敛性分析 | 第76-81页 |
| ·数值试验 | 第81-82页 |
| ·松弛型矩阵多分裂 TOR法收敛性改进 | 第82-94页 |
| ·算法和引理 | 第82-84页 |
| ·收敛性分析 | 第84-92页 |
| ·数值试验 | 第92-94页 |
| ·本章小结与展望 | 第94-95页 |
| 第四章 Krylov子空间 CRS和 ICRS迭代法 | 第95-117页 |
| ·引言 | 第95-96页 |
| ·预备知识 | 第96-98页 |
| ·CRS算法设计 | 第98-101页 |
| ·改进的CRS算法设计 | 第101-102页 |
| ·两种算法理论分析 | 第102-105页 |
| ·两种算法等效率分析 | 第105-108页 |
| ·数值试验 | 第108-116页 |
| ·并行试验 | 第108-111页 |
| ·串行试验 | 第111-116页 |
| ·本章小结和展望 | 第116-117页 |
| 第五章 鞍点问题迭代求解预处理技术 | 第117-138页 |
| ·内点优化问题预处理技术 | 第117-127页 |
| ·引言 | 第117-119页 |
| ·广义预处理技术 | 第119-122页 |
| ·数值试验 | 第122-127页 |
| ·离散化混合型时谐Maxwell方程预处理技术 | 第127-137页 |
| ·引言 | 第127-129页 |
| ·带多个参数的预处理技术 | 第129-132页 |
| ·参数的选取 | 第132-133页 |
| ·数值试验 | 第133-137页 |
| ·本章小结和展望 | 第137-138页 |
| 第六章 结论 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 参考文献 | 第141-154页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第154-156页 |