反基础公理的模型研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-16页 |
| 第二章 基础公理FA与反基础公理AFA | 第16-25页 |
| 第1节 关于基础公理FA之争 | 第16-19页 |
| 第2节 基础公理FA的局限性 | 第19-21页 |
| ·流 | 第19-20页 |
| ·无穷树 | 第20-21页 |
| 第3节 反基础公理AFA | 第21-25页 |
| ·AFA的提出 | 第21-22页 |
| ·AFA的等价形式 | 第22-23页 |
| ·AFA的一致性 | 第23-25页 |
| 第三章 四种反基础公理 | 第25-54页 |
| 第1节 集合的图 | 第25-30页 |
| 第2节 Boffa公理:BA_1 | 第30-31页 |
| 第3节 Azcle反基础公理:AFA | 第31-41页 |
| ·互模拟 | 第32-37页 |
| ·系统映射 | 第37-40页 |
| ·AFA的等价形式 | 第40-41页 |
| 第4节 公理AFA的推广:AFA～ | 第41-45页 |
| 第5节 公理AFA的变体:FAFA和SAFA | 第45-50页 |
| ·Finsler公理:FAFA | 第45-47页 |
| ·Scott公理:SAFA | 第47-50页 |
| 第6节 公理AFA、FAFA和SAFA的关系 | 第50-54页 |
| 第四章 非良基集合全域及其外延性公理 | 第54-64页 |
| 第1节 Bofaf集合全域B及其外延性 | 第55-57页 |
| 第2节 非良基集合全域V~～及其外延性 | 第57-62页 |
| 第3节 非良基集合全域与数系扩张的类比 | 第62-64页 |
| 第五章 反基础公理的可构成模型 | 第64-78页 |
| 第1节 公理AFA的可构成模型 | 第64-73页 |
| 第2节 公理族AFA~～的可构成模型 | 第73-78页 |
| 第六章 反基础公理的构造性模型 | 第78-95页 |
| 第1节 构造性集合论CZF | 第78-84页 |
| 第2节 AFA的构造模型 | 第84-92页 |
| 第3节 公理族AFA~～的构造模型 | 第92-95页 |
| 参考文献 | 第95-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 个人简历 | 第101页 |
