| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题背景与意义 | 第8-10页 |
| 1.2 课题研究历史与现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文内容安排 | 第11-14页 |
| 第二章 流体力学基本原理和基本方程 | 第14-26页 |
| 2.1 流体运动的介绍 | 第14-15页 |
| 2.1.1 流体运动的拉格朗日描述 | 第14页 |
| 2.1.2 流体运动的欧拉描述 | 第14-15页 |
| 2.2 流体力学基本方程组 | 第15-25页 |
| 2.2.1 连续性方程 | 第16页 |
| 2.2.2 运动方程 | 第16-18页 |
| 2.2.3 能量方程 | 第18-20页 |
| 2.2.4 本构方程 | 第20-23页 |
| 2.2.5 状态方程 | 第23-24页 |
| 2.2.6 纳维-斯托克斯方程组 | 第24-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 有限元方法原理 | 第26-38页 |
| 3.1 有限元方法介绍 | 第26-32页 |
| 3.1.1 有限元方法与其他数值模拟方法比较 | 第26页 |
| 3.1.2 有限元方法求解步骤 | 第26-32页 |
| 3.2 伽辽金有限元方法 | 第32-34页 |
| 3.2.1 伽辽金方法概述 | 第32-33页 |
| 3.2.2 伽辽金方法的原理 | 第33-34页 |
| 3.3 最小二乘有限元方法 | 第34-37页 |
| 3.3.1 最小二乘有限元法概述 | 第34-35页 |
| 3.3.2 最小二乘有限元法原理 | 第35-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 伽辽金方法求解二维纳维-斯托克斯方程组 | 第38-55页 |
| 4.1 求解算例描述 | 第38页 |
| 4.2 数学描述 | 第38-39页 |
| 4.2.1 控制方程 | 第38-39页 |
| 4.2.2 边界条件和初始条件 | 第39页 |
| 4.3 伽辽金有限元方法求解 | 第39-48页 |
| 4.3.1 单元网格划分 | 第39-40页 |
| 4.3.2 插值函数的选取 | 第40-42页 |
| 4.3.3 单元方程的确立 | 第42-46页 |
| 4.3.4 总体方程的组装 | 第46-47页 |
| 4.3.5 求解流程 | 第47-48页 |
| 4.4 结果分析 | 第48-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-55页 |
| 第五章 最小二乘有限元方法求解三维纳维-斯托克斯方程组 | 第55-66页 |
| 5.1 求解算例描述 | 第55页 |
| 5.2 数学描述 | 第55-56页 |
| 5.3 最小二乘有限元方法求解 | 第56-62页 |
| 5.3.1 一阶偏微分系统的建立 | 第56-58页 |
| 5.3.2 插值函数的选取 | 第58-60页 |
| 5.3.3 矩阵方程组的确立 | 第60-62页 |
| 5.4 结果展示 | 第62-65页 |
| 5.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 第六章 总结与展望 | 第66-68页 |
| 6.1 总结 | 第66-67页 |
| 6.2 展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 读研期间发表的科研成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |