| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第1章 简介 | 第11-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-26页 |
| 2.1 Navier-Stokes方程 | 第18-19页 |
| 2.2 二阶流体方程 | 第19-22页 |
| 2.3 随机动力系统 | 第22-24页 |
| 2.4 Malliavin分析 | 第24-26页 |
| 第3章 随机Navier-Stokes方程的噪声逼近问题 | 第26-48页 |
| 3.1 Wiener型的随机Navier-Stokes方程 | 第26-27页 |
| 3.2 纯跳型逼近Wiener型 | 第27-45页 |
| 3.2.1 基本估计 | 第28-33页 |
| 3.2.2 弱收敛 | 第33-45页 |
| 3.3 例子 | 第45-48页 |
| 第4章 Lévy噪声驱动的二阶流体方程的概率强解 | 第48-62页 |
| 4.1 假设和主要结果 | 第48-49页 |
| 4.2 定理4.1的证明 | 第49-62页 |
| 4.2.1 Galerkin逼近 | 第49-55页 |
| 4.2.2 解的存在性 | 第55-60页 |
| 4.2.3 解的唯一性 | 第60-62页 |
| 第5章 二阶流体方程的随机动力系统与随机吸引子 | 第62-85页 |
| 5.1 假设和主要结果 | 第62-64页 |
| 5.2 定理5.3的证明 | 第64-70页 |
| 5.3 定理5.4的证明 | 第70-76页 |
| 5.4 定理5.5的证明 | 第76-85页 |
| 第6章 随机二阶流体方程的非适应初值问题 | 第85-98页 |
| 6.1 假设和主要结果 | 第85-86页 |
| 6.2 定理6.1的证明 | 第86-98页 |
| 参考文献 | 第98-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第104页 |