| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景和发展现状 | 第10-13页 |
| 1.2 本文研究内容和主要结论 | 第13-16页 |
| 1.3 预备知识 | 第16-20页 |
| 第二章 分数阶Lane-Emden型方程非负解的性质 | 第20-32页 |
| 2.1 非负解的单调性 | 第20-25页 |
| 2.2 R~(n-1)上正解的径向对称性 | 第25-32页 |
| 第三章 全空间和上半空间上一类带有扰动项的分数阶H(?)non方程正解的性质 | 第32-46页 |
| 3.1 全空间上正解的径向对称性 | 第32-39页 |
| 3.2 上半空间中衰退条件下非负解的Liouville型定理 | 第39-42页 |
| 3.3 R~(n-1)上正解的径向对称 | 第42-46页 |
| 第四章 带有分数阶扩散的Schr(?)dinger方程组正解的性质 | 第46-64页 |
| 4.1 抛物区域上方程组的狭窄区域极值原理 | 第46-49页 |
| 4.2 抛物区域上正解的单调性和不存在性 | 第49-53页 |
| 4.3 单位球上正解的对称性和单调性 | 第53-56页 |
| 4.4 全空间R~n上正解的径向对称性 | 第56-64页 |
| 第五章 具有孤立奇点的α-调和函数的分解 | 第64-76页 |
| 5.1 准备工作 | 第64-66页 |
| 5.2 分解定理 | 第66-71页 |
| 5.3 α-调和函数的B(?)cher定理 | 第71-76页 |
| 第六章 结论 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-86页 |
| 致谢 | 第86-88页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第88-90页 |
