| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究意义与现状 | 第10-13页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-22页 |
| 2.1 本文研究内容的基本概念与研究方法 | 第14-21页 |
| 2.1.1 平衡点及其稳定性 | 第14页 |
| 2.1.2 极限环及其稳定性 | 第14-15页 |
| 2.1.3 Hopf分支 | 第15-17页 |
| 2.1.4 含m个参数向量场的Bogdanov-Takens分支 | 第17-20页 |
| 2.1.5 Hurwitz判别法 | 第20-21页 |
| 2.2 本文所使用的软件 | 第21页 |
| 2.3 本章总结 | 第21-22页 |
| 第三章 一类三维神经元模型的分支研究 | 第22-33页 |
| 3.1 引言 | 第22-23页 |
| 3.2 平衡点及其稳定性 | 第23-25页 |
| 3.3 Hopf分支分析 | 第25-28页 |
| 3.4 Bogdanov-Takens分支 | 第28-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 一类Sherman-Rinzel-Keizer模型的簇发放模式研究 | 第33-43页 |
| 4.1 引言 | 第33-35页 |
| 4.2 分支分析 | 第35-37页 |
| 4.3 不同簇发放模式分析 | 第37-42页 |
| 4.3.1 快变子系统有无Hopf分支时的簇发放 | 第37-38页 |
| 4.3.2 快变子系统有一个Hopf分支时的簇发放 | 第38-39页 |
| 4.3.3 快变子系统有两个Hopf分支时的簇发放 | 第39-42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 结论与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附件 | 第50页 |
