| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第1章 预备知识 | 第9-12页 |
| 1.1 基本公式 | 第9页 |
| 1.2 双线性泛函的性质 | 第9-10页 |
| 1.3 变分问题解的存在唯一性 | 第10页 |
| 1.4 误差分析 | 第10-12页 |
| 第2章 简支基尔霍夫板弯曲特征值问题的非协调有限元法 | 第12-21页 |
| 2.1 问题描述 | 第12页 |
| 2.2 经典变分形式 | 第12-13页 |
| 2.3 有限元方法 | 第13-16页 |
| 2.4 离散问题 | 第16-20页 |
| 2.5 数值算例 | 第20-21页 |
| 第3章 二阶椭圆方程周期边值问题 | 第21-35页 |
| 3.1 问题描述 | 第21页 |
| 3.2 Petrov-Galerkin方法基本理论 | 第21-22页 |
| 3.3 Fourier-Petrov-Galerkin谱逼近 | 第22-24页 |
| 3.4 离散问题解的唯一性及误差估计 | 第24-27页 |
| 3.5 二维问题的P-G谱逼近格式 | 第27-30页 |
| 3.6 数值算例 | 第30-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38页 |