| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 1 与曲线、曲面有关的基本概念 | 第10-17页 |
| 1.1 曲线曲面的表示方法 | 第10-14页 |
| 1.2 插值与逼近 | 第14-15页 |
| 1.3 曲线、曲面描述方法的发展 | 第15-17页 |
| 2 曲线曲面 | 第17-29页 |
| 2.1 Bezier曲线曲面 | 第17-21页 |
| 2.2 B样条曲线曲面 | 第21-25页 |
| 2.3 有理Bezier曲线曲面与NURBS方法 | 第25-29页 |
| 3 预备知识 | 第29-41页 |
| 3.1 多面体样条曲面定义 | 第29-33页 |
| 3.2 多元单纯形样条 | 第33-41页 |
| 4 均匀矩形网格样条函数计算 | 第41-52页 |
| 4.1 控制点P_i在a、b节点间的二阶二元样条函数 | 第41-48页 |
| 4.1.1 单纯形146ab上的二阶二元样条函数的计算 | 第42-43页 |
| 4.1.2 单纯形691ab上的二阶二元样条函数的计算 | 第43-44页 |
| 4.1.3 控制点P_i在a、b节点间的二阶二元样条函数的计算 | 第44-48页 |
| 4.2 控制点P_j在a、8节点间的二阶二元样条函数 | 第48-50页 |
| 4.2.1 a,8号节点和a,b号节点间的关系 | 第48-49页 |
| 4.2.2 控制点P_j在a、8节点间的二阶二元样条函数计算 | 第49-50页 |
| 4.3 二阶二元样条函数的性质 | 第50-52页 |
| 5 二阶二元样条函数生成的曲面 | 第52-106页 |
| 5.1 单位矩形网格上的曲面表达式计算 | 第52-76页 |
| 5.1.1 M(u,v)支集上每个单位矩形网格的表达式及图像 | 第52-57页 |
| 5.1.2 M(u,v)支集上单位矩形域上函数的平移(平移到矩形区域23ba上) | 第57-65页 |
| 5.1.3 N(u,v)支集上每个单位矩形网格的表达式及图像 | 第65-69页 |
| 5.1.4 N(u,v)支集单位矩形上函数的平移(平移到矩形区域23ba上) | 第69-75页 |
| 5.1.5 单位矩形网格上曲面表达式计算 | 第75-76页 |
| 5.2 单位矩形网格上曲面的性质研究 | 第76-81页 |
| 5.3 单位矩形网格上曲面的有理表达式 | 第81-82页 |
| 5.4 单位矩形网格上有理曲面光滑拼接 | 第82-98页 |
| 5.4.1 小矩形域0a89上曲面的边界函数、偏导函数 | 第82-88页 |
| 5.4.2 单位矩形网格上曲面的光滑拼接 | 第88-93页 |
| 5.4.3 小矩形域23ba上曲面的边界函数、偏导函数 | 第93-98页 |
| 5.5 单位矩形网格上有理曲面性质研究 | 第98-106页 |
| 5.5.1 小矩形域23ba上曲面性质研究 | 第98-102页 |
| 5.5.2 小矩形域0a89上曲面性质研究 | 第102-106页 |
| 6 二阶二元样条函数生成曲面的例子 | 第106-109页 |
| 6.1 二次曲面(z=x~2+y~2)的图像 | 第106-108页 |
| 6.2 二次曲面(z=x~2+y~2)图像的误差分析 | 第108-109页 |
| 7 总结 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
