| 中文摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 引论 | 第8页 |
| 1.2 国内外二次规划问题的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 二次规划问题的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 二次规划的发展趋势 | 第9-10页 |
| 1.3 论文的研究内容及主要工作 | 第10-11页 |
| 第2章 二次规划的概述及基础知识 | 第11-21页 |
| 2.1 二次规划介绍 | 第11页 |
| 2.2 最优化的基础概念 | 第11-15页 |
| 2.2.1 最优化问题的提法和基本概念 | 第12-13页 |
| 2.2.2 二维最优化问题的几何意义 | 第13-14页 |
| 2.2.3 最优化问题分类 | 第14-15页 |
| 2.3 优化方法中的基本数学表达式 | 第15-17页 |
| 2.4 凸集和凸函数 | 第17-21页 |
| 2.4.1 凸集 | 第18-19页 |
| 2.4.2 凸函数 | 第19-21页 |
| 第3章 二次规划常用算法的描述与分析 | 第21-27页 |
| 3.1 二次规划算法综述 | 第21-22页 |
| 3.2 二次规划常用算法 | 第22-25页 |
| 3.2.1 Lagrange算法 | 第22-24页 |
| 3.2.2 路径跟踪法 | 第24页 |
| 3.2.3 内点法 | 第24-25页 |
| 3.3 代理对偶的思想同Karmarkar算法的联系 | 第25-27页 |
| 第4章 二次规划的代理对偶问题及其解法 | 第27-40页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 一般约束优化的代理约束与代理对偶的概念及结论 | 第27-29页 |
| 4.3 显示对偶问题与隐式对偶问题的几何意义 | 第29-33页 |
| 4.4 二次规划的显式的代理对偶问题 | 第33-35页 |
| 4.5 对偶目标函数的非凸性 | 第35-39页 |
| 4.6 结束语 | 第39-40页 |
| 第5章 单纯形细分的一个推广 | 第40-50页 |
| 5.1 问题介绍 | 第40-41页 |
| 5.2 单纯形细分 | 第41-45页 |
| 5.3 该算法的实例实现 | 第45-48页 |
| 5.4 结论 | 第48-50页 |
| 第6章 验证算例 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第56页 |