一类退化椭圆问题和抛物问题的均匀化
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 前言 | 第7-22页 |
| 1.1 背景 | 第7-8页 |
| 1.2 已有结果综述 | 第8-13页 |
| 1.2.1 区域Ω不依赖于ε的情形 | 第9-11页 |
| 1.2.2 区域Ω依赖于ε的情形 | 第11-13页 |
| 1.3 一些泛函知识准备 | 第13-22页 |
| 1.3.1 弱收敛 | 第13-14页 |
| 1.3.2 弱*收敛 | 第14-15页 |
| 1.3.3 L~(p)空间的一些性质 | 第15-17页 |
| 1.3.4 快速振荡周期函数的弱极限 | 第17-22页 |
| 2 一类退化椭圆方程的解的存在性和均匀化 | 第22-33页 |
| 2.1 介绍和主要结果 | 第22-24页 |
| 2.2 定理的证明 | 第24-33页 |
| 2.2.1 解的存在性和唯一性的证明 | 第24-25页 |
| 2.2.2 均匀化结果的证明 | 第25-33页 |
| 3 一类退化抛物方程的均匀化 | 第33-45页 |
| 3.1 介绍和主要结果 | 第33-34页 |
| 3.2 一些权Sobolev空间和辅助引理 | 第34-41页 |
| 3.3 定理1的证明 | 第41-45页 |
| 4 一些进行中的问题和展望 | 第45-48页 |
| 4.1 退化的散度型抛物问题 | 第45-47页 |
| 4.2 强制(退化)的散度型双曲问题 | 第47页 |
| 4.3 联系其它研究方向 | 第47-48页 |
| 4.3.1 从理论上讲 | 第47页 |
| 4.3.2 从计算的角度上讲 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
