| 内容提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-18页 |
| Abstract | 第18-31页 |
| 第一章 绪论 | 第34-42页 |
| §1.1 磁流体方程组和铁磁流方程组简介 | 第34-38页 |
| §1.2 量子磁流体方程组简介 | 第38-42页 |
| 第二章 密度依赖型一般化不可压磁流体方程组的弱解存在性 | 第42-72页 |
| §2.1 问题简介 | 第42-45页 |
| §2.2 弱解定义和主要定理 | 第45-48页 |
| §2.3 主要定理证明 | 第48-72页 |
| 第三章 稳态的可压磁流体方程组的弱解存在性 | 第72-102页 |
| §3.1 问题简介 | 第72-75页 |
| §3.2 弱解定义和主要定理 | 第75-76页 |
| §3.3 约化系统解的存在性 | 第76-89页 |
| §3.4 有效粘性流量和极限过程 | 第89-102页 |
| 第四章 可压磁流体方程组周期弱解的存在性 | 第102-130页 |
| §4.1 问题简介 | 第102-104页 |
| §4.2 弱周期解定义和主要定理 | 第104-106页 |
| §4.3 定理4.1的证明 | 第106-130页 |
| §4.3.1 Faedo-Galerkin约化 | 第107-117页 |
| §4.3.2 取极限∈→0 | 第117-124页 |
| §4.3.3 取极限δ→0 | 第124-130页 |
| 第五章 带有粘性项的可压量子磁流体方程组 | 第130-152页 |
| §5.1 问题简介和主要结果 | 第130-135页 |
| §5.2 定理5.1和定理5.2的证明 | 第135-148页 |
| §5.2.1 取极限n→∞ | 第141-145页 |
| §5.2.2 取极限δ→0 | 第145-148页 |
| §5.3 弱解的长时间行为 | 第148-152页 |
| 第六章 可压铁磁流体方程组周期解的存在性 | 第152-186页 |
| §6.1 问题简介 | 第152-154页 |
| §6.2 弱周期解定义和主要定理 | 第154-158页 |
| §6.3 Faedo-Galerkin约化 | 第158-171页 |
| §6.4 取极限∈→0 | 第171-181页 |
| §6.5 取极限δ→0 | 第181-186页 |
| 第七章 不可压磁流体方程组的Hopf分支定理与稳定性 | 第186-212页 |
| §7.1 问题简介 | 第186-190页 |
| §7.2 预备知识 | 第190-194页 |
| §7.3 定理7.1的证明 | 第194-207页 |
| § 7.4 定理7.3的证明 | 第207-212页 |
| 参考文献 | 第212-222页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第222-224页 |
| 致谢 | 第224页 |